Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)相同的物塊A、B用輕繩相連接并放在水平地面上，在方向與水平面成θ=37°角斜向下、大小為100N的恒定拉力F作用下，以大小為v=4m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知A、B質(zhì)量均為5kg （g取10m/s2）試求：

（1）物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）剪斷輕繩后物塊A在水平地面上滑行的時(shí)間；
（3）已知輕繩長(zhǎng)度L=0.5m，剪斷輕繩后，物塊A恰好滑至停止時(shí)A、B的距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：將兩物塊A、B作為一整體，則：

Fcosθ=μ（Fsinθ+2mg）

代入數(shù)據(jù)：100×0.8=μ（100×0.6+2×50）

得：μ=0.5

答：物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5；

（2）解：剪斷輕繩后物塊A做勻減速運(yùn)動(dòng)，則：

μmg=maB

得：

滑行時(shí)間

答：剪斷輕繩后物塊A在水平地面上滑行的時(shí)間0.8s；

（3）解：剪斷輕繩后物塊A做勻減速運(yùn)動(dòng)，則A在線斷后繼續(xù)滑行的距離：

得：

剪斷輕繩斷后物塊B做勻加速運(yùn)動(dòng)，受力分析如圖，

由牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)：

得：

故：線斷后到物體A停止滑行間，物體B繼續(xù)滑行的距離為：

代入數(shù)據(jù)：

所以物塊A靜止時(shí)物塊A、B的距離：△x=x′+L﹣x=4.8+0.5﹣1.6=3.7m

答：已知輕繩長(zhǎng)度L=0.5m，剪斷輕繩后，物塊A恰好滑至停止時(shí)A、B的距離為3.7m

【解析】將兩物塊A、B作為一整體進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件求出物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，接著把A隔離出來(lái)，對(duì)其進(jìn)行受力分析，再利用牛頓第二定律求出A的加速度大小，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可以求出A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；根據(jù)牛頓第二定律求出剪斷繩子后B物體的加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得出A到停止前的位移，并求出此時(shí)B的位移，再根據(jù)位移關(guān)系得出物塊A恰好停止時(shí)AB的距離。
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值)．