Question

【題目】如圖所示,用半徑相同的A、B兩球的碰撞可以驗(yàn)證“動量守恒定律”。實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓質(zhì)量為m1的A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開始滾下,進(jìn)入水平軌道后,從軌道末端水平拋出,落到位于水平地面的復(fù)寫紙上,在下面的白紙上留下痕跡。重復(fù)上述操作10次,得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把質(zhì)量為m2的B球放在水平軌道末端,讓A球仍從位置C由靜止?jié)L下,A球和B球碰撞后,分別在白紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡,重復(fù)操作10次。M、P、N為三個(gè)落點(diǎn)的平均位置,未放B球時(shí),A球的落點(diǎn)是P點(diǎn),0點(diǎn)是水平軌道末端在記錄紙上的豎直投影點(diǎn),如圖所示。

(1)在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中,為了盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差,兩個(gè)小球的質(zhì)量應(yīng)滿足m1__________m2(填“>”或“<”);除了圖中器材外,實(shí)驗(yàn)室還備有下列器材,完成本實(shí)驗(yàn)還必須使用的兩種器材是______。

A.秒表

B.天平

C.刻度尺

D.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

(2)下列說法中正確的是______。

A.如果小球每次從同一位置由靜止釋放,每次的落點(diǎn)一定是重合的

B.重復(fù)操作時(shí)發(fā)現(xiàn)小球的落點(diǎn)并不重合,說明實(shí)驗(yàn)操作中出現(xiàn)了錯(cuò)誤

C.用半徑盡量小的圓把10個(gè)落點(diǎn)圈起來,這個(gè)圓的圓心可視為小球落點(diǎn)的平均位置

D.僅調(diào)節(jié)斜槽上固定位置C,它的位置越低,線段0P的長度越大

(3)在某次實(shí)驗(yàn)中,測量出兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2，記錄的落點(diǎn)平均位置M、N幾乎與OP在同一條直線上,測量出三個(gè)落點(diǎn)位置與0點(diǎn)距離OM、OP、0N的長度。在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi),若滿足關(guān)系式____________,則可以認(rèn)為兩球碰撞前后在OP方向上的總動量守恒;若碰撞是彈性碰撞，則僅需滿足的關(guān)系式是____________。(用測量的量表示)

(4)某同學(xué)在做這個(gè)實(shí)驗(yàn)時(shí),記錄下小球三個(gè)落點(diǎn)的平均位置M、P、N,如圖所示。他發(fā)現(xiàn)M和N偏離了0P方向。這位同學(xué)猜想兩小球碰撞前后在OP方向上依然動量守恒,他想到了驗(yàn)證這個(gè)猜想的辦法:連接OP、OM、ON,作出M、N在OP方向上的投影點(diǎn)M′、N′。分別測量出OP、OM′、ON′的長度。若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi),滿足關(guān)系式：____________則可以認(rèn)為兩小球碰撞前后在OP方向上動量守恒。

Answer 1

【答案】> BC C

【解析】

明確實(shí)驗(yàn)原理，從而確定需要測量哪些物理量，在該實(shí)驗(yàn)中，小球做平拋運(yùn)動，高度相等，時(shí)間t就相等，水平位移x=vt，與v成正比，因此可以用位移x來代替速度v，根據(jù)水平方向上的分運(yùn)動即可驗(yàn)證動量守恒，根據(jù)動量守恒定律以及平拋運(yùn)動規(guī)律可確定對應(yīng)的表達(dá)式；

（1）為了防止入射球碰后反彈，應(yīng)讓入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量，即；
小球離開軌道后做平拋運(yùn)動，小球在空中的運(yùn)動時(shí)間相同，小球的水平位移與其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證：，因小球均做平拋運(yùn)動，下落時(shí)間相同，則可知水平位移，因此可以直接用水平位移代替速度進(jìn)行驗(yàn)證，故有，實(shí)驗(yàn)需要測量小球的質(zhì)量、小球落地點(diǎn)的位置，測量質(zhì)量需要天平，測量小球落地點(diǎn)的位置需要毫米刻度尺，因此需要的實(shí)驗(yàn)器材有BC；
（2）A、由于各種偶然因素，如所受阻力不同等，小球的落點(diǎn)不可能完全重合，落點(diǎn)應(yīng)當(dāng)比較集中，但不是出現(xiàn)了錯(cuò)誤，故AB錯(cuò)誤；
C、由于落點(diǎn)比較密集，又較多，每次測量距離很難，故確定落點(diǎn)平均位置的方法是最小圓法，即用盡可能最小的圓把各個(gè)落點(diǎn)圈住，這個(gè)圓的圓心位置代表落點(diǎn)的平均位置，故C正確；
D、僅調(diào)節(jié)斜槽上固定位置C，它的位置越低，由于水平速度越小，則線段OP的長度越小，故D錯(cuò)誤。
（3）若兩球相碰前后的動量守恒，則，又，，，代入得：
若碰撞是彈性碰撞，滿足能量守恒，則：，
代入得；；
（4）如圖所示，連接OP、OM、ON，作出M、N在OP方向上的投影點(diǎn)，如圖所示：

分別測量出的長度。若在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，滿足關(guān)系式，則可以認(rèn)為兩小球碰撞前后在OP方向上動量守恒。