【題目】如圖所示,BCDG是光滑絕緣的3/4圓形軌道,位于豎直平面內(nèi)。軌道半徑為R,下端與水平絕緣軌道在B點平滑連接,整個軌道處在水平向左的勻強電場中,F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電的小滑塊(可視為質(zhì)點)置于水平軌道上,滑塊受到的電場力大小為3mg/4,滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度為g。求:
(1)若滑塊從水平軌道上距離B點s=3R的A點由靜止釋放,滑塊到達與圓心等高的C點時速度為多大?
(2)求滑塊在圓形軌道上能達到的最大速度值,以及在最大速度位置處滑塊對軌道作用力的大;
(3)撤去電場,用質(zhì)量為m/2的子彈,沿水平方向向左的速度,在A點打擊木塊(子彈圖中未畫出),作用時間極短,打擊后留在木塊內(nèi)。然后滑塊能夠始終沿軌道滑行,并恰好通過D點,從G點飛出軌道,求子彈射出時的速度以及整個過程中損失的機械能。
【答案】(1)(2)(3)
【解析】(1)(4分)設滑塊到達C點時的速度為vC,從A到C過程,由動能定理得:
Eq(S+R)-mgs-mgR=-0 (3分)
計算得出, (1分)
(1分)
設方向與豎直方向的夾角為
則,得=37° (1分)
滑塊經(jīng)過P點時速度最大,相當于“最低點”,滑塊與O點連線和豎直方向的夾角為,設最大速度為vp,從出發(fā)到P點,根據(jù)動能定理
Eq(S+Rsin)-mgs-mg(R-Rcos)=-0 (2分)
計算得出, (1分)
滑塊到達P點時,由電場力、重力和軌道作用力的合力提供向心力
則有: (1分)
計算得出: (1分)
(3)(8分)被子彈打擊后物塊與子彈質(zhì)量共m,恰好完成圓周運動
在D點有:
所以 (1分)
對物塊與子彈的共同體,由A到D根據(jù)動能定理:
(1分)
得出: (1分)
設打擊物塊前子彈的速度為v0,對于打擊過程,有動量守恒
(2分)
所以:(1分)
假設整個過程機械能損失為E,根據(jù)能量守恒定律:
(1分)
得: (1分)
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【題目】一轟炸機在海面上方h=500m高處沿水平直線飛行,以v1=100m/s的速度追趕一艘位于正前下方以v2=20m/s的速度逃跑的敵艦,如圖所示.要準確擊中敵艦,飛機應在離敵艦水平距離為s處釋放炸彈,釋放炸彈時,炸彈與飛機的相對速度為零,空氣阻力不計,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)炸彈從被投出到落到水面的時間;
(2)炸彈剛落到水面時的速度大小;
(3)要能準確擊中敵艦,s應為多大?
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【題目】兩個分別帶有電荷量﹣Q和+3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷),固定在相距為r的兩處,它們間庫侖力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)? ,則兩球間庫侖力的大小為( )
A.
B.
C.
D.12F
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【題目】甲車以10m/s的速度勻速運動,在某時刻經(jīng)過乙車身邊,此時乙車的速度為2m/s,加速度為0.2m/s2,若甲乙兩車運動方向相同,公路是平直的,問:
(1)當乙車速度多大時,乙車落后于甲車的距離最大?這個距離是多少?
(2)當乙車的速度多大時,乙車追上甲車?乙車追上甲車所需的時間是多少
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【題目】如圖所示,光滑斜面AE被分成四個相等的部分,一物體由A 點從靜止釋放,沿斜面作勻加速直線運動,下列結論中正確的是()
A. 物體到達各點的速率vB : vC: vD : vE =
B. 物體到達各點所經(jīng)歷的時間:tE = 2tB = tC =tD
C. 物體從A 到 的平均速度= vC
D. 物體通過每一部分時,其速度增量vB vA = vC vB= vD vC= vE vD
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【題目】關于自由落體運動,下列說法中正確的是( )
A. 它是豎直向下,v0= 0,a = g的勻加速直線運動
B. 在開始運動的連續(xù)三個1s內(nèi)通過的位移之比是1 : 4 : 9
C. 在開始運動的連續(xù)的三個1s末的速度大小之比是1 : 2 : 3
D. 從開始運動起連續(xù)的三個1m所經(jīng)歷的時間之比為
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【題目】有一架電梯,啟動時勻加速上升,加速度為2m/s2,制動時勻減速上升,加速度大小為1m/s2,樓高52m.
(1) 求電梯啟動后加速到6m/ s時的位移是多大?
(2) 求電梯啟動后加速到6m/ s所需時間是多少?
(3) 若上升的最大速度為6m/s,電梯升到樓頂?shù)淖疃虝r間是多少?
(4) 如果電梯先加速上升,然后勻速上升,最后減速上升,全程共用時間為16s,上升的最大速度是多少?
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【題目】如圖所示,一平行板電容器充電后與電源斷開,從負極板上某處釋放一個電子e,設其到達正極板的速度為v1 , 運動過程中加速度為a1 . 現(xiàn)將兩板間距離增為原來的2倍,再從負極板處釋放一電子,設其到達正極板的速度為v2 , 運動過程中加速度為a2 . 則有( )
A. =
B. =
C. =
D. =
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【題目】在如圖所示的電路中,E為電源,其內(nèi)阻為r,L為小燈泡(其燈絲電阻可視為不變),R1、R2為定值電阻,R3為光敏電阻,其阻值大小隨所受照射光強度的增大而減小,V為理想電壓表.若將照射R3的光的強度減弱,則( )
A.電壓表的示數(shù)變大
B.小燈泡消耗的功率變小
C.通過R2的電流變小
D.電源兩極間的電壓變小
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