Question

【題目】如圖所示，在寬度均為m的兩個(gè)相鄰的、足夠長(zhǎng)的條形區(qū)域內(nèi)分別有勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=3T，方向垂直于紙面向里，電場(chǎng)方向與電、磁場(chǎng)分界線平行向右．一質(zhì)量為m=3×10-10㎏、電荷量q=5×10-6C的帶正電粒子以大小=1×104的速度從磁場(chǎng)區(qū)域上邊界的P點(diǎn)與邊界成θ=30°角斜射入磁場(chǎng)，最后從電場(chǎng)下邊界上的Q點(diǎn)射出，已知P、Q連線垂直于電場(chǎng)方向，不計(jì)粒子重力，求：

(1)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�

Answer 1

【答案】(1)s (2)N/C

【解析】

試題（1）作出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡圖，根據(jù)幾何關(guān)系求出偏轉(zhuǎn)角，即可求解在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可求出電場(chǎng)強(qiáng)度．

（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡圖如圖所示：

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力：

解得：r=0.2m

過P點(diǎn)做射入速度方向的垂線，由幾何關(guān)系可知，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心恰好在磁場(chǎng)的下邊界上，則粒子垂直磁場(chǎng)下邊界射入電場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)所對(duì)應(yīng)的圓心角為

所以粒子在磁場(chǎng)中的時(shí)間：

（2）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有：

沿電場(chǎng)方向：

垂直電場(chǎng)方向：，其中

解得：