【題目】如圖所示，在某空間存在一面積足夠大的勻強磁場區(qū)域，在該區(qū)域中心有一半徑為R的圓，O為圓心，園內(nèi)的磁場垂直紙面向里，圓外的磁場垂直紙面向外，磁場的磁感應強度為B。如果在P點有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子沿半徑方向射入，它在磁場中做圓周運動的軌跡半徑也為R，求：

（1）帶電粒子的初速度大��；

（2）帶電粒子回到P點所需的時間。

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：根據(jù)洛倫茲力提供向心力，即可求出帶電粒子的初速度大小；畫出粒子運動軌跡，結(jié)合粒子在磁場中做圓周運動的周期，即可求出帶電粒子回到P點所需的時間。

（1）由牛頓第二定律和洛倫茲力公式可得：

解得：

（2）因為粒子在磁場中做圓周運動的軌跡半徑也為R，所以它在圓形區(qū)域內(nèi)的軌跡是四分之一圓弧，如圖所示，是圓的一部分；離開圓形區(qū)域后，所受洛倫茲力方向相反，以為圓心做圓周運動，經(jīng)過四分之三弧長后又進入圓形區(qū)域……，這樣依次以、、為圓心做部分圓周運動后又回到P點。

粒子在磁場中做圓周運動的周期為：，

所以帶電粒子回到P點所需的時間為：

練習冊系列答案
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【題目】剎車距離（即圖中“減速過程”所經(jīng)過的位移），是評價汽車安全性能的一個重要指標.某型號汽車在一段馬路上的測試結(jié)果是：當汽車以15m/s速度勻速行駛時，從開始剎車到汽車停下的距離是10m.

(1)求測試汽車減速時的加速度為多大？

(2)假設一般人的剎車反應時間（即圖中“反應過程”所用時間）t0=0.5s.若在測試車前方擺放一固定障礙物，那么測試司機至少應在多遠處發(fā)現(xiàn)目標，才不至于出現(xiàn)安全事故？

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【題目】2017年12月9日新浪網(wǎng)報道，為了預防太空垃圾的撞擊，國際空間站安裝了太空碎片傳感器（簡稱SDS）。旨在檢測太空垃圾中較小的、難以追蹤的垃圾所造成的任何撞擊，科學家擔心，數(shù)目龐大的太空垃圾威脅各種宇宙探索活動，可能令人類徹底失去地球同步衛(wèi)星軌道，下面關于地球同步衛(wèi)星的說法正確的是

A. 地球同步衛(wèi)星的周期與地球公轉(zhuǎn)的周期相同

B. 若已知地球半徑，結(jié)合地球自轉(zhuǎn)周期與重力加速度，可估算出地球同步衛(wèi)星距地面的高度

C. 神州系列飛船的周期與地球同步衛(wèi)星的周期差不多

D. 若已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑和周期，可計算出它和地球間的萬有引力

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【題目】兩個行星各有一個衛(wèi)星繞其表面運行，已知兩個衛(wèi)星的周期之比為1：2，兩行星半徑之比為2：1，則下列選項正確的是()

A. 兩行星密度之比為4：1

B. 兩行星質(zhì)量之比為32：1

C. 兩行星表面處重力加速度之比為16：1

D. 兩衛(wèi)星的速率之比為：1

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【題目】已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度大小為g，萬有引力常量為G，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．試求：

（1）衛(wèi)星環(huán)繞地球運行的第一宇宙速度的大��；

（2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動且運行周期為T，求衛(wèi)星運行的軌道半徑r；

（3）由題干所給條件，推導出地球平均密度的表達式

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【題目】如圖所示，質(zhì)量m=50kg的導熱氣缸置于水平地面上，質(zhì)量不計，橫截面積S=0.01m2的活塞通過輕桿與右側(cè)墻壁相連�；钊c氣缸間無摩擦且不漏氣，氣體溫度t=27℃，氣缸與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，熱力學溫度與攝氏溫度之間的關系為，求：

（i）緩慢升高氣體溫度，氣缸恰好開始向左運動時氣體的壓強p和溫度t；

（ii）保證氣缸靜止不動時溫度的范圍。

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【題目】如圖所示，質(zhì)量為m，長度為L的金屬棒MN兩端由等長輕質(zhì)絕緣細線水平懸掛，棒中通以由M指向N的電流，電流強度的大小為I，金屬棒處于與其垂直的勻強磁場中，平衡時兩懸線與豎直方向夾角均為θ=30°。下列判斷正確的是

A. 勻強磁場的方向一定是豎直向上

B. 勻強磁場的方向一定是水平向左

C. 勻強磁場的磁感應強度大小可能為

D. 勻強磁場的磁感應強度大小可能為

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【題目】如圖所示，小車AB放在光滑水平面上，A端固定一個輕彈簧，B端粘有油泥，AB總質(zhì)量為M，質(zhì)量為m的木塊C放在小車上，用細繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮，開始時AB和C都靜止，當突然燒斷細繩時，C被釋放，C離開彈簧向B端沖去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下說法正確的是(　 　)

A. 彈簧伸長過程中C向右運動，同時AB也向右運動

B. C與B碰前，C與AB的速率之比為m∶M

C. C與油泥粘在一起后，AB立即停止運動

D. C與油泥粘在一起后，AB繼續(xù)向右運動

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【題目】如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的軌道,由一段傾斜的直軌道AB和光滑半圓形軌道BC平滑連接而成 ,AB的傾角為30°,半圓形軌道的半徑R=0.1 m ,直徑BC豎直．質(zhì)量m=1 kg的小物塊從傾斜軌道上距半圓形軌道底部高為h處由靜止開始下滑,經(jīng)B點滑上半圓形軌道．已知物塊與傾斜軌道間的動摩擦因數(shù)為,

g取10m/s2，不計小物體在B點處能量的損失．

(1) 若h=1m，求物塊運動到圓軌道最低點B時對軌道的壓力；

(2) 若物塊能到達圓軌道的最高點C,求h的最小值；

(3) 求物塊經(jīng)最高點C時對軌道壓力F隨高度h的變化關系,并在圖示坐標系中作出F-h圖象．

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