【題目】如圖所示,A、B是水平傳送帶的兩個端點,起初以的速度順時針運轉(zhuǎn).今將一小物塊(可視為質(zhì)點)無初速度地輕放在A處,同時傳送帶以的加速度加速運轉(zhuǎn),物體和傳送帶間的動摩擦因素為0.2,水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道CPN,其形狀為半徑R=0.8m的圓環(huán)剪去了左上角的圓弧,PN為其豎直直徑,C點與B點的豎直距離為h=0.8m,物體離開傳送帶后由C點恰好無碰撞落入軌道.取,求:
(1)物塊離開B端瞬間的速度的大小
(2)AB間的水平距離L
(3)判斷物體能否沿圓軌道到達(dá)N點.
【答案】(1),(2)7m,(3)物塊不能到達(dá)N點.
【解析】(1)小物塊從B到C,由平拋運動規(guī)律和在C點的角度關(guān)系,聯(lián)立求B點的速度;(2)假設(shè)小物塊在傳送帶上先做勻加速后做勻速運動,求出小物塊與傳送帶共速的速度,再與物塊到達(dá)B的速度進行比較,然后再算出共速的時間,求出AB間的水平距離L;(3)從B到N由能量守恒定律求出小物塊在N點的速度,在N點由牛頓第二定律求出在N點軌道的支持力,再與通過N點的臨界條件進行分析判斷.
(1)小物塊平拋運動,由平拋運動規(guī)律得: 、
在C點由幾何關(guān)系得:
聯(lián)立解得: ,
(2)小物塊剛放上傳送帶時,與傳送帶相對滑動,假設(shè)經(jīng)秒與皮帶共速,再經(jīng)秒到達(dá)B點
在加速階段,由牛頓第二定律:
由運動學(xué)公式得:對物塊有,對傳送帶有
聯(lián)立解得:
,說明假設(shè)合理
由 解得:
所以AB間的水平距離
(3)設(shè)小物塊能沿軌道通過N點,到達(dá)N點的速度為,到N點瞬間受到軌道的壓力為F
則物塊由B到N,由能量守恒定律得:
解得:
在N點時:
解得:
顯然假設(shè)不合理,即物塊不能到達(dá)N
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【題目】跳傘運動員做低空跳傘表演,他離開飛機后先做自由落體運動,當(dāng)距離地面125時打開降落傘,傘張開后運動員就以14.3的加速度做勻減速直線運動,到達(dá)地面時速度為5。求:
(1)運動員離開飛機時距地面的高度為多少;
(2)離開飛機后,經(jīng)過多少時間才能到達(dá)地面。
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【題目】橫截面為直角三角形的兩個相同斜面如圖緊靠在一起,固定在水平面上,它們的豎直邊長都是底邊長的一半.小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋,最后落在斜面上.其中三個小球的落點分別是a、b、c.圖中三小球比較,下列判斷正確的是( 。
A. 落在c點的小球飛行時間最短
B. 落在a點的小球飛行過程中速度的變化量最大
C. 落在c點的小球飛行過程速中度變化最快
D. 當(dāng)小球拋出時初速度為某個特定的值時,落到斜面上的瞬時速度可能與斜面垂直
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【題目】如圖所示、某人用輕繩牽住一質(zhì)量m=0.6kg的氫氣球,因受水平風(fēng)力的作用,系氫氣球的輕繩與水平方向成37°角,已知空氣對氣球的浮力為15N,人的質(zhì)量M=50kg,且人受的浮力忽略不變。(sin37°=0.6,cos37°=0.8, )
求(1)水平風(fēng)力的大小;
(2)人對地面的壓力大;
(3)若水平風(fēng)力增強,人對地面的壓力如何變化?(說明理由);
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【題目】甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運動,它們的v-t圖象如下圖所示.兩圖象在t=t1時相交于P點,P在橫軸上的投影為Q,△OPQ的面積為S.在t=0時刻,乙車在甲車前面,相距為d.已知此后兩車相遇兩次,且第一次相遇的時刻為t′,則下面四組t′和d的組合可能的是( )
A. t′=t1,d=S
B. ,
C. ,
D. ,
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【題目】如圖所示電路中,當(dāng)滑動變阻器 R的觸頭向左滑動時,下列說法正確的是
A. R上消耗的功率可能一直變小
B. R上消耗的功率可能一直變大
C. R上消耗的功率可能先變小后變大
D. R上消耗的功率可能先變大后變小
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【題目】如圖所示,等量異種電荷(+Q和-Q)的電場中,0是其連線中點,MN為中垂線,有一電偶極子(等量異種電荷用絕緣細(xì)桿連接),帶電量分別是+q和-q,其絕緣細(xì)桿與+Q、-Q的連線平行,兩電荷分別位于中垂線MN兩側(cè),且關(guān)于中垂線對稱,取無窮遠(yuǎn)處電勢能為零,下列說法正確的是:
A. 電偶極子總的電勢能等于零
B. 電偶極子總的電勢能大于零
C. 將電偶極子向左平移靠近0點其電勢能增大
D. 將電偶極子向左平移靠近O點其電勢能減小
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【題目】水城明珠大劇場,是亞洲最大的旋轉(zhuǎn)活頂劇場,如圖所示,她坐落在山東聊城東昌湖畔,劇場為直徑83米、高33米、建筑面積9 000平方米的半球形建筑,具有全國獨一無二的開啟、閉合功能。為了執(zhí)行特殊任務(wù),一工作人員沿著半球形頂部外側(cè)緩慢向上爬行,有關(guān)上爬過程的說法中,正確的是( )
A. 工作人員所受的合力逐漸增大
B. 半球形建筑對地面的壓力不變
C. 半球形頂部對工作人員的支持力變小
D. 半球形頂部對工作人員的摩擦力變大
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【題目】如圖所示,光滑桿AB長為L,B端固定一根勁度系數(shù)為k、原長為l0的輕彈簧,質(zhì)量為m的小球套在光滑桿上并與彈簧的上端連接, 為過B點的豎直軸,桿與水平面間的夾角始終為。
⑴桿保持靜止?fàn)顟B(tài)時小球?qū)椈傻膲嚎s量;
⑵當(dāng)球隨桿一起繞軸勻速轉(zhuǎn)動時,彈簧伸長量為,求勻速轉(zhuǎn)動的角速度。
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