如圖所示,足夠長的兩光滑導(dǎo)軌水平放置,兩條導(dǎo)軌相距為d,左端MN用阻值不計的導(dǎo)線相連,金屬棒ab可在導(dǎo)軌上滑動,導(dǎo)軌單位長度的電阻為r0,金屬棒ab的電阻不計.整個裝置處于豎直向下的均勻磁場中,磁場的磁感應(yīng)強度隨時間均勻增加,B=kt,其中k為常數(shù).金屬棒ab在水平外力的作用下,以速度v沿導(dǎo)軌向右做勻速運動,t=0時,金屬棒ab與MN相距非常近.求:
(1)當t=to時,水平外力的大小F.
(2)同學(xué)們在求t=to時刻閉合回路消耗的功率時,有兩種不同的求法:
方法一:t=to時刻閉合回路消耗的功率P=F?v.
方法二:由Bld=F,得I=
F
Bd
P=I2R=
F2R
B2d2
(其中R為回路總電阻)
這兩種方法哪一種正確?請你做出判斷,并簡述理由.
分析:(1)回路中既有動生電動勢,又有感生電動勢,分別由E=BLv和法拉第電磁感應(yīng)定律結(jié)合求出總的感應(yīng)電動勢,由歐姆定律求電路中的電流,因為棒ab勻速運動,外力F與安培力平衡,由公式F=BIL求出安培力,即可求得外力.
(2)方法一錯,方法二對; 方法一認為閉合回路所消耗的能量全部來自于外力所做的功,而實際上磁場的變化也對閉合回路提供能量.
解答:解:(1)回路中的磁場變化和導(dǎo)體切割磁感線都產(chǎn)生感應(yīng)電動勢
據(jù)題意,有 B=kt,則得
△B
△t
=k
回路中產(chǎn)生的總的感應(yīng)電動勢為
 E=
△B
△t
S+Bdv
  ①
 
△B
△t
S=kdvt0
  ②
  I=
E
R
  ③
聯(lián)立求解得:E=2kdvt0
  R=2r0vt0
解得:I=
kd
r0
 ⑥
所以,F(xiàn)=BId  ⑦
即 F=
k2d2t0
r0
  ⑧
(2)方法一錯,方法二對;     ⑨
方法一認為閉合回路所消耗的能量全部來自于外力所做的功,而實際上磁場的變化也對閉合回路提供能量.方法二算出的I是電路的總電流,求出的是閉合回路消耗的總功率.
答:
(1)當t=to時,水平外力的大小F為
k2d2t0
r0

(2)方法一錯,方法二對; ⑨
方法一認為閉合回路所消耗的能量全部來自于外力所做的功,而實際上磁場的變化也對閉合回路提供能量.方法二算出的I是電路的總電流,求出的是閉合回路消耗的總功率.
點評:本題中動生電動勢和感生電動勢同時產(chǎn)生,要注意判斷它們方向關(guān)系,其他是常規(guī)思路.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2005?南匯區(qū)模擬)如圖所示,足夠長的兩根相距為0.5m的平行光滑導(dǎo)軌豎直放置,導(dǎo)軌電阻不計,磁感應(yīng)強度B為0.8T的勻強磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面.兩根質(zhì)量均為0.04kg、電阻均為0.5Ω的可動金屬棒ab和cd都與導(dǎo)軌始終接觸良好,導(dǎo)軌下端連接阻值為1Ω的電阻R,金屬棒ab用一根細繩拉住,細繩允許承受的最大拉力為0.64N.現(xiàn)讓cd棒從靜止開始落下,直至細繩剛被拉斷時,此過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量為0.2J,求:
(1)此過程中ab棒和cd棒產(chǎn)生的熱量Qab和Qcd;
(2)細繩被拉斷瞬時,cd棒的速度v.
(3)細繩剛要被拉斷時,cd棒下落的高度h.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,足夠長的兩平行金屬板正對著豎直放置,它們通過導(dǎo)線與電源E、定值電阻R、開關(guān)S相連.閉合開關(guān)后,一個帶電的液滴從兩板上端的中點處無初速度釋放,最終液滴落在某一金屬板上.下列說法中正確的是(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,足夠長的兩根光滑固定導(dǎo)軌相距0.5m豎直放置,導(dǎo)軌電阻不計,下端連接阻值為R=1Ω的電阻,導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強度為B=0.8T的勻強磁場中,磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向里.兩根質(zhì)量均為0.04kg、電阻均為r=0.5Ω的水平金屬棒ab和cd都與導(dǎo)軌接觸良好.金屬棒ab用一根細線懸掛,細線允許承受的最大拉力為0.64N,現(xiàn)讓cd棒從靜止開始下落,經(jīng)ls鐘細繩剛好被拉斷,g取10m/s2.求:
(l)細線剛被拉斷時,整個電路消耗的總電功率P;
(2)從cd棒開始下落到細線剛好被拉斷的過程中,通過cd棒的電荷量q.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,足夠長的兩根光滑導(dǎo)軌相距0.5m豎直平行放置,導(dǎo)軌電阻不計,下端連接阻值為1Ω的電阻R,導(dǎo)軌處在勻強磁場B中,磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面向里,磁感應(yīng)強度為0.8T.兩根質(zhì)量均為0.04kg、電阻均為0.5Ω的水平金屬棒ab、cd都與導(dǎo)軌接觸良好,金屬棒a6用一根細繩懸掛,細繩允許承受的最大拉力為0.64N.現(xiàn)讓cd棒從靜止開始落下,直至細繩剛好被拉斷,在此過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量為0.2J,g取10m/s2,求:
(1)此過程中ab棒和cd棒分別產(chǎn)生的熱量Qab和Qcd;
(2)細繩剛被拉斷時,cd棒的速度;
(3)細繩剛被拉斷時,cd棒下落的高度.
(4)cd棒從靜止開始落下直至細繩剛好被拉斷所經(jīng)過的時間.

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