Question

某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置，利用米尺、秒表、輕繩、輕滑輪、軌道、滑塊、托盤和砝碼等器材來測(cè)定滑塊和軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．滑塊和托盤上分別放有若干砝碼，滑塊質(zhì)量為M．滑塊上砝碼總質(zhì)量為m’，托盤和盤中砝碼的總質(zhì)量為m．實(shí)驗(yàn)中，滑塊在水平軌道上從A到B做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．
（1）根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得到滑塊加速度a與m的關(guān)系為：

 

；
（2）他想通過多次改變m，測(cè)出相應(yīng)的a值，并利用上式來計(jì)算μ．若要求a是m的一次函數(shù)，必須使上式中的

 

保持不變，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)將從托盤中取出的砝碼置于

 

．

Answer 1

分析：（1）先對(duì)托盤和盤中砝碼受力分析，受重力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律列式；再對(duì)滑塊和滑塊上砝碼整體受力分析，受重力、支持力、拉力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律再次列式；最后聯(lián)立求解得到a與m的關(guān)系式；
（2）根據(jù)上問中的函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行分析即可．

解答：解：（1）先對(duì)托盤和盤中砝碼受力分析，受重力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mg-T=ma                                     ①
再對(duì)滑塊和滑塊上砝碼整體受力分析，受重力、支持力、拉力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
T-（M+m′）g=（M+m′）a                       ②
聯(lián)立①②解得：
a=

mg-μ(m′+M)g

m+m′+M

=

(1+μ)g

m+m′+M

m-μg               ③
（2）若要求a是m的一次函數(shù)，必須使上式中的

(1+μ)g

m+m′+M

一定，即m′+m保持不變即可；
故可以將從托盤中取出的砝碼置于滑塊上；
故答案為：（1）a=

(1+μ)g

m+m′+M

m-μg；（2）m′+m，滑塊上．

點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)先根據(jù)牛頓第二定律并結(jié)合隔離法求解出加速度的表達(dá)式，然后再進(jìn)行分析討論，不難．