Question

某同學設計了如圖所示的電路測電源電動勢E及電阻R₁的阻值．實驗器材有：待測電源E，待測電阻R₁，定值電阻R₂，電流表A（量程為0.6A，內阻不計），電阻箱R（0-99.99Ω），單刀單擲開關S₁，單刀雙擲開關
S₂，導線若干．
（1）先測電阻R₁的阻值（R₁只有幾歐姆）．請將小明同學的操作補充完整：閉合S₁，將S₂切換到a，調節(jié)電阻箱，讀出其示數r₁和對應的電流表示數l，將S₂切換到b，

 

，讀出此時電阻箱的示數r₂，則電阻R₁的表達式為R₁=

 

．
（2）該同學已經測得電阻R₁=2．Ω，繼續(xù)測電源電動勢E．該同學的做法是：閉合S₁，將S₂切換到b，多次調節(jié)電阻箱．讀出多組電阻箱示數R和對應的電流表示數I，由測得的數據，繪出了如圖中所示的

1

I

-R圖線．則電源電動勢E=

 

V：

Answer 1

分析：（1）將開關S₂切換到a，讀出其示數R和對應的電壓表示數U₁，從而求出電路中的電流，保持電阻箱電阻不變，將開關S₂切換到b，讀出電壓表的示數U₂．通過閉合電路歐姆定律求出則電阻R₁的表達式．
（2）結合閉合電路歐姆定律得出電壓表讀數的倒數與電阻箱電阻倒數的關系，通過斜率求出電源的電動勢．

解答：解：（1）控制電流不變，則電路中的電阻不變，根據串聯(lián)電路的規(guī)律可得出電阻R₁的表達式；故第二步應為將S₂切換到b，調節(jié)電阻箱，使電流表的示數仍為I；
因電路中電流I相同，兩次測量時電路電阻相等，故電阻的示數應為兩次電阻箱的表達式，故R₁=r₁-r₂；
（2）根據閉合電路歐姆定律得，E=I（R₁+R₂+R），解得：

1

I

=

R

E

+

R1+R2

E

，由此可知，

1

I

-R圖線斜率的倒數等于電源的電動勢，由圖象可知，
圖象斜率k=

△ 1 I

△R

=

40-20

30

=

2

3

，則電源電動勢：E=

1

k

=1.5V．
故答案為：（1）調節(jié)電阻箱，使電流表的示數仍為I；r₁-r₂；（2）1.5．

點評：本題為伏阻法測電動勢和內電阻，但由于過程較為復雜，故應認真審題，明確題中的實驗原理；同時要注意電源內電阻忽略不計，R₂可等效為內電阻處理．