Question

如圖所示，一輛質(zhì)量為M的卡車沿平直的公路行駛，卡車上載一質(zhì)量為m的貨箱，貨箱到車前部距離l已知，貨箱與底板的動摩因數(shù)為u，當卡車以速度v行駛時，因前方出現(xiàn)故障而制動，制動后貨箱在車上恰好滑行了距離l而未與四碰撞，求：
（1）卡車制動時間；
（2）卡車制動時受地面的阻力．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出貨箱在卡尺上滑行的加速度，結(jié)合運動學公式，抓住位移之差等于l求出卡車制動的時間．
（2）根據(jù)速度時間公式求出卡車的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出阻力的大小．

解答：解：（1）設卡車制動的時間為t，而卡車制動過程中通過的位移s車=

v

2

t
貨箱向前滑動受磨擦力產(chǎn)生的加速度a=

umg

m

=ug
貨箱運動時間t′=

v

a

=

v

ug

貨箱位移s貨=

v

2

t′=

v2

2ug

又因制動過程中車地位移s車=

v

2

t
則有s_貨=s_車+l，即

v

2

t+l=

v2

2ug

．
解得t=

v

ug

-

2l

v0

（2）設卡車制動時受地面阻力為F_地，卡車制支加速度為a_車，由牛頓第二定律得F_地-umg=Ma_車①
又因v=a_車t②
聯(lián)立①②解得F地=umg+

uMgv2

v2-2ugl

．
答：（1）卡車制動時間為

v

ug

-

2l

v0

．
（2）卡車制動時受地面的阻力為umg+

uMgv2

v2-2ugl

．

點評：本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合，抓住位移關系，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．