Question

【題目】如圖甲所示，一位同學(xué)利用光電計(jì)時(shí)器等器材做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．有一直徑為d、質(zhì)量為m的金屬小球從A處由靜止釋放，下落過(guò)程中能通過(guò)A處正下方、固定于B處的光電門(mén)，測(cè)得A、B間的距離為H(Hd)，光電計(jì)時(shí)器記錄下小球通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間為t，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/span>g.則：

（1）如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測(cè)得小球的直徑d=________ mm.

（2）小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)B時(shí)的速度表達(dá)式為________．

（3）多次改變高度H，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，作出隨H的變化圖象如圖丙所示，當(dāng)圖中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直徑d滿(mǎn)足表達(dá)式________時(shí)，可判斷小球下落過(guò)程中機(jī)械能守恒．

(4)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)動(dòng)能增加量ΔEk總是稍小于重力勢(shì)能減少量ΔEp，增加下落高度后，則ΔEp－ΔEk將________(填“增大”、“減小”或“不變”)．

Answer 1

【答案】 7.15 增大

【解析】（1）由題圖乙可知，主尺讀數(shù)為7 mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為3×0.05 mm=0.15 mm，故小球直徑d=7 mm＋0.15 mm=7.15 mm.

（2）已知小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)B的時(shí)間和小球的直徑，則小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)B時(shí)的速度

（3）若減少的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能，可以認(rèn)為機(jī)械能守恒，則有，即，整理得.

（3）因?yàn)樵撨^(guò)程中有克服阻力做功，而高度越高，阻力做功越多，故增加下落高度后，ΔEp－ΔEk增大．