【題目】宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠的三顆星組成的三星系統(tǒng)。設三星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量均為m，半徑均為R，三顆星的球心穩(wěn)定分布在邊長為a的等邊三角形的三個頂點上。三顆星圍繞等邊三角形的重心做勻速圓周運動，已知引力常量為G。關于三星系統(tǒng)，下列說法正確的是

A. 三顆星的軌道半徑均為a

B. 三顆星表面的重力加速度均為

C. 一顆星的質(zhì)量發(fā)生變化，不影響其他兩顆星的運動

D. 三顆星的周期均為2πa

【答案】AD

【解析】

A.由幾何關系知：它們的軌道半徑

故A正確；

B.在星球表面重力等于萬有引力

解得

故B錯誤。
C.一顆星的質(zhì)量發(fā)生變化，萬有引力大小變化，合力不指向三角形中心，會影響其他兩顆星的運動，故C錯誤。
D.任意兩個星星之間的萬有引力

每一顆星星受到的合力

F1=F

合力提供它們的向心力：

解得

故D正確。

練習冊系列答案
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【題目】2018年12月8日，“嫦娥四號”月球探測器在我國西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，探測器奔月過程中，被月球俘獲后在月球上空某次變軌是由橢圓軌道a變?yōu)榻聢A形軌道b，如圖所示a、b兩軌道相切于P點。不計變軌過程探測器質(zhì)量變化，下列說法正確的是

A. 探測器在a軌道上P點的動能小于b軌道上P點的動能

B. 探測器在a軌道上P點的加速度大于在b軌道上P點的加速度

C. 探測器在a軌道運動的周期大于b軌道運動的周期

D. 為使探測器由a軌道進入b軌道，在P點必須減速

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【題目】靜止于粗糙水平面上的物體，受到方向恒定的水平拉力F作用，其大小隨時間的變化圖象如圖甲所示。在拉力F從零逐漸增大的過程中，物體的加速度隨時間變化圖象如圖乙所示，g取10 m/s2，則下列說法正確的是（ ）

A. 物體與水平面間的摩擦力先增大后保持不變

B. 物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.1

C. 物體的質(zhì)量為2.0 kg

D. 4 s末物體的速度大小為4 m/s

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【題目】如圖所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧左端固定，用質(zhì)量為m＝1kg的小物塊壓緊彈簧，從A處由靜止釋放后的物塊，在彈簧彈力的作用下沿水平桌面向右運動，物體離開彈簧后繼續(xù)運動，離開桌面邊緣B后，落在水平地面C點．C點與B點的水平距離x＝1m，桌面高度為h＝1.25m，AB長度為s＝1.5m，物體與桌面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，小物塊可看作質(zhì)點，不計空氣阻力，取g＝10m/s2.求：

(1)物塊在水平面上運動到桌面邊緣B處的速度大��；

(2)物塊落地時速度大小及速度與水平方向夾角的正切值；

(3)彈簧彈力對物塊做的功．

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【題目】岳陽某些農(nóng)村一大家人過春節(jié)時常用簡易灶做菜，如圖甲所示，將一個球形鐵鍋用三個輕小石塊支起用柴火燒菜，鐵鍋邊緣水平，小石塊成正三角形放在水平灶臺上，石塊到鐵鍋球心的連線與豎直方向的夾角均成30°，已知鍋與菜的總質(zhì)量為9kg，不計鐵鍋與石塊間的摩擦，重力加速度g=10m/s2，則下列說法正確的是

A. 灶臺對每個石塊的作用力均豎直向上B. 灶臺受到每個石塊的壓力為90N

C. 每個石塊與鐵鍋之間的彈力大小為D. 灶臺對每個石塊的摩擦力為10N

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【題目】勁度系數(shù)為k的輕彈簧，一端系在豎直放置、半徑為R的光滑圓環(huán)頂點P，另一端連接一套在圓環(huán)上且質(zhì)量為m的小球，開始時小球位于A點，此時彈簧處于原長且與豎直方向的夾角為45°，之后小球由靜止沿圓環(huán)下滑，小球運動到最低點B時速率為v，此時小球與圓環(huán)間彈力恰好為零。當?shù)刂亓铀俣热?/span>g，則正確的說法是（　�。�

A. 小球經(jīng)過B點時，彈簧的彈力大小為

B. 小球經(jīng)過B點時，彈簧的彈力大小為

C. 從A到B的過程中，小球減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能

D. 從A到B的過程中，重力對小球做的功等于小球克服彈簧彈力做的功

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【題目】如圖所示，匝數(shù)n=10匝、面積S=0.5m2的矩形閉合導線框ABCD(內(nèi)阻不計)處于磁感應強度為B=的勻強磁場中，線框繞垂直于磁場的軸OO’以角速度ω＝10rad/s勻速轉(zhuǎn)動，并與理想變壓器原線圈相連，副線圈接入的一只標有“2.5V 1.5W”的小燈泡恰好正常發(fā)光，不計線框電阻，下列說法中正確的是（ ）

A. 在圖示位置時，線框中產(chǎn)生的感應電流為零

B. 線框中產(chǎn)生電動勢的最大值為V

C. 變壓器原副線圈的匝數(shù)比為

D. 流過燈泡的電流方向每秒鐘改變次

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【題目】用輕彈簧豎直懸掛質(zhì)量為m的物體，靜止時彈簧伸長量為L。現(xiàn)用該彈簧沿斜面方向拉住質(zhì)里為2m的物體，系統(tǒng)靜止時彈簧伸長量也為L。斜面傾角為30°，如圖所示。則物體所受摩擦力

A. 等干零

B. 大小為mg，方向沿斜面向下

C. 大小為mg，方向沿斜面向上

D. 大小為mg，方向沿斜面向上

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【題目】實驗小組的同學們用如圖所示的裝置，做“用單擺測定重力加速度”的實驗：

(1)在實驗時除用到秒表、刻度尺外，還應該用到下列器材為___________

A．長約為1m的細線 B．長約為1m的橡皮繩

C．直徑約為1cm的鐵球 D．直徑約為10cm的木球

(2)將單擺正確懸掛后進行如下操作，其中正確的是___________

A．測出擺線長度作為單擺的擺長

B．把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度后由靜止釋放，使之做簡諧運動

C．在擺球經(jīng)過最高點時開始計時

D．用秒表測量單擺完成1次全振動所用時間并作為單擺的周期T

(3)某同學多次改變單擺的擺長L并測得相應的周期T，他根據(jù)測量數(shù)據(jù)畫出了如圖所示的圖像，但忘記在圖中標明橫坐標所代表的物理量．你認為橫坐標所代表的物理量是___________(國際單位)，若圖線斜率為k，那么，重力加速度g=___________。

(4)如果實驗中采用的秒表比正常秒表偏快，會使得g測___________g真(選填“大于”、“小于”或“等于”)

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