Question

（2013?廣東）如圖，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　�。�

A．甲的向心加速度比乙的小

B．甲的運(yùn)行周期比乙的小

C．甲的角速度比乙的大

D．甲的線速度比乙的大

Answer 1

分析：抓住衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供，列式展開討論即可．

解答：解：根據(jù)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供，G

mM

r2

=ma=mr

4π2

T2

=mrω 2=m

v2

r

有：
A、a=

GM

r2

由于，可知甲的向心加速度小于乙的向心加速度，故A正確；
B、T=

4π2r3 GM

，由于甲的中心天體質(zhì)量小于乙的中心天體質(zhì)量，故甲的周期大于乙的周期，故B錯(cuò)誤；
C、ω=

GM r3

，由于甲的中心天體質(zhì)量小于乙的中心天體質(zhì)量，故甲的角速度小于乙的角速度，故C錯(cuò)誤；
D、v=

GM r

，由于甲的中心天體質(zhì)量小于乙的中心天體質(zhì)量，故甲的線速度小于乙的線速度，故D錯(cuò)誤
故選A．

點(diǎn)評：抓住半徑相同，中心天體質(zhì)量不同，根據(jù)萬有引力提供向心力展開討論即可，注意區(qū)別中心天體的質(zhì)量不同．