Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的正方體和質(zhì)量為M的正方體放在兩豎直墻和水平面間，處于靜止?fàn)顟B(tài)。m和M的接觸面與豎直方向的夾角為，重力加速度為g，若不計一切摩擦，下列說法正確的是

A．水平面對正方體M的彈力大于（M+m）g

B．水平面對正方體M的彈力大小為（M+m）gcos

C．墻面對正方體m的彈力大小為mgtan

D．墻面對正方體M的彈力大小為mgctg

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：對M和m構(gòu)成的整體進(jìn)行受力分析，如右側(cè)上圖所示，整體受重力（M+m）g、水平面的支持力N，兩側(cè)面的支持力Nm和NM，由于兩物體受力平衡，根據(jù)共點力平衡條件，水平面對正方體M的彈力大小為：N=（M+m）g，故A、B錯誤．

對m進(jìn)行受力分析，受重力、墻面支持力，M的支持力，如右側(cè)下圖所示，在木塊受力平衡的過程中，根據(jù)共點力平衡條件，有：豎直方向：mg=N′sinα；水平方向：Nm=N′cosα，解得Nm=mgcotα，即墻面對正方體m的彈力大小等于mgcotα．由整體法可知：NM=Nm，則得：墻面對正方體M的彈力大小NM=mgcotα．故C錯誤，D正確．故選D。