Question

【題目】如圖所示，光滑且足夠長的金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行地固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.20m，兩導(dǎo)軌的左端之間連接的電阻R=0.40Ω，導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m=0.10kg的金屬桿ab，位于兩導(dǎo)軌之間的金屬桿的電阻r=0.10Ω，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向豎直向下�，F(xiàn)用一水平外力F水平向右拉金屬桿，使之由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，若理想電壓表的示數(shù)U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。則（　�。�

A.t=5s時(shí)通過金屬桿的感應(yīng)電流的大小為1A，方向由a指向b

B.t=3s時(shí)金屬桿的速率為3m/s

C.t=5s時(shí)外力F的瞬時(shí)功率為0.5W

D.0~5s內(nèi)通過R的電荷量為2.5C

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．由圖像可知，t=5.0s時(shí)，U=0.40V，此時(shí)電路中的電流（即通過金屬桿的電流）為

用右手定則判斷出，此時(shí)電流的方向由b指向a，故A錯(cuò)誤；

B．由圖可知，t=3s時(shí)，電壓表示數(shù)為

則有

得

由公式得

故B正確；

C．金屬桿速度為v時(shí)，電壓表的示數(shù)應(yīng)為

由圖像可知，U與t成正比，由于R、r、B及L均與不變量，所以v與t成正比，即金屬桿應(yīng)沿水平方向向右做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，金屬桿運(yùn)動(dòng)的加速度為

根據(jù)牛頓第二定律，在5.0s末時(shí)對(duì)金屬桿有

得

此時(shí)F的瞬時(shí)功率為

故C錯(cuò)誤；

D．t=5.0s時(shí)間內(nèi)金屬桿移動(dòng)的位移為

通過R的電荷量為

故D正確。

故選BD。