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【題目】如圖所示，對于同一高度（足夠高）的兩個定滑輪，用一條足夠長的繩子跨過它們，并在兩端分別掛有質量為和物體，另在兩滑輪中間的一段繩子的點O處懸掛質量為m的另一物體，已知，且系統(tǒng)保持平衡（滑輪半徑、繩子質量均忽略不計）．求證：

（1）為定值；

（2）．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.

【解析】

（1）根據物體在水平方向、豎直方向所受各力的合力分別為零列方程組，再根據正弦定理及二倍角的正弦公式可證結論成立；

（2）根據，將（1）中的兩個方程兩邊平方相加，再由不等式知識可證結論成立.

（1）證明：如圖，設，根據平行四邊形法則，得

即

在中，由正弦定理，得．

將代入①，得，即．

，

，得．

，即．

（2）證明：由，得．

將①②兩邊平方相加，得.

，

．

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】(1)某同學用螺旋測微器測量一物體的直徑，讀出圖中讀數為_____mm

(2)在測量電源電動勢和內電阻的實驗中，有電壓表V（量程為3V，內阻約3kΩ）；電流表A（量程為0.6A，內阻約為0.70Ω）；滑動變阻器R（10Ω，2A）。為了更準確地測出電源電動勢和內阻設計了如圖所示的電路圖。

①如圖所示在閉合開關之前為防止電表過載而滑動變阻器的滑動頭P應放在_____處，在實驗中測得多組電壓和電流值，得到如圖所示的U-I圖線，由圖可得該電源電動勢E=_____V，內阻r=_____Ω。

②一位同學對以上實驗進行了誤差分析。其中正確的是_____。

A．實驗產生的系統(tǒng)誤差，主要是由于電壓表的分流作用

B．實驗產生的系統(tǒng)誤差，主要是由于電流表的分壓作用

C．實驗測出的電動勢小于真實值

D．實驗測出的電動勢大于真實值

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質量為m、帶電荷量為q的小物塊，從傾角為的光滑絕緣斜面上由靜止下滑，整個斜面置于方向水平向里的勻強磁場中，磁感應強度為B，如圖所示，若帶電小物塊下滑后某時刻對斜面的作用力恰好為零，下面說法正確的是（ ）

A. 小物塊一定帶正電荷

B. 小物塊在斜面上運動時做勻加速直線運動

C. 小物塊在斜面上運動時做加速度增大，而速度也增大的變加速直線運動

D. 小物塊在斜面上下滑過程中，當小物塊對斜面壓力為零時的速率為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑且足夠長的金屬導軌MN、PQ平行地固定在同一水平面上，兩導軌間距L=0.20m，兩導軌的左端之間連接的電阻R=0.40Ω，導軌上停放一質量m=0.10kg的金屬桿ab，位于兩導軌之間的金屬桿的電阻r=0.10Ω，導軌的電阻可忽略不計。整個裝置處于磁感應強度B=0.50T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下�，F用一水平外力F水平向右拉金屬桿，使之由靜止開始運動，在整個運動過程中金屬桿始終與導軌垂直并接觸良好，若理想電壓表的示數U隨時間t變化的關系如圖乙所示。則（　�。�

A.t=5s時通過金屬桿的感應電流的大小為1A，方向由a指向b

B.t=3s時金屬桿的速率為3m/s

C.t=5s時外力F的瞬時功率為0.5W

D.0~5s內通過R的電荷量為2.5C

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】利用阿特伍德機可以驗證力學定律。圖為一理想阿特伍德機示意圖，A、B為兩質量分別為m1、m2的兩物塊，用輕質無彈性的細繩連接后跨在輕質光滑定滑輪兩端，兩物塊離地足夠高。設法固定物塊A、B后，在物塊A上安裝一個寬度為d的遮光片，并在其下方空中固定一個光電門，連接好光電門與毫秒計時器，并打開電源。松開固定裝置，讀出遮光片通過光電門所用的時間△t。若想要利用上述實驗裝置驗證牛頓第二定律實驗，則

(1)實驗當中，需要使m1、m2滿足關系：____。

(2)實驗當中還需要測量的物理量有_____利用文字描述并標明對應的物理量符號）。

(3)驗證牛頓第二定律實驗時需要驗證的等式為____（寫出等式的完整形式無需簡化）。

(4)若要利用上述所有數據驗證機械能守恒定律，則所需要驗證的等式為____（寫出等式的完整形式無需簡化）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質量為m的小球從距離地面高度為H的A點由靜止釋放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到達距地面深度為h的B點時速度減為零，不計空氣阻力，重力加速度為g。則關于小球下落過程中，說法正確的是（　�。�

A.整個下落過程中，小球的機械能減少了mgH

B.整個下落過程中，小球克服阻力做的功為mg(H+h)

C.在陷入泥潭過程中，小球所受阻力的沖量大小等于m

D.在陷入泥潭過程中，小球動量的改變量的大小等于m

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】空間存在一平行于x軸方向的電場，x軸上各點電勢的變化規(guī)律如圖所示，圖線為關于 y 軸對稱的拋物線。則下列說法正確的是（　�。�

A.在 O~ x2電場強度依次增大，在O~ x2電場強度依次減小

B.x1 和 x1兩點處的電場強度大小相等、方向相同

C.正粒子在 x1 和 x1處的電勢能相等

D.負粒子由 x1 沿 x 軸運動到x1的過程中，電勢能先增大后減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】孝感某高中學校上體育課時，一學生為了檢查籃球氣是否充足，于是手持籃球自離地面高度0.8m處以3m/s的初速度豎直向下拋出，球與地面相碰后豎直向上彈起的最大高度為0.45m,已知籃球的質量為1kg,球與地面接觸時間為0.5s，若把在這段時間內球對地面的作用力當作恒力處理，則此力的大小為（空氣阻力不計，g=10m/s2）

A. 6N B. 16N C. 26N D. 36N

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學在做“用單擺測定重力加速度”的實驗。

(1)測擺長時測量結果如圖所示（單擺擺線的另一端與刻度尺的零刻線對齊），擺長為________cm；然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間，如圖所示，秒表讀數為____________s；

(2)他測得的g值偏大，可能的原因是_______。

A．測擺長時擺線拉得過緊

B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了

C．開始計時時，秒表提前按下

D．實驗中誤將51次全振動次數計為50次

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