Question

某同學(xué)用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車在水平桌面上的運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

a．安裝好實(shí)驗(yàn)器材．
b．釋放滑塊，使滑塊沿水平桌面運(yùn)動(dòng)，位移傳感器每隔0.1s給出一次滑塊與位移傳感器之間的距離．該同學(xué)取出一部分?jǐn)?shù)據(jù)，并將第一組數(shù)據(jù)做為記時(shí)零點(diǎn)，如下表所示．

時(shí)刻（s）	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0
距離（m）	0.100	0.111	0.135	0.173	0.224	0.289	0.367	0.459	0.564	0.683	0.815

c．該同學(xué)判斷出滑塊沿水平桌面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
d．分別計(jì)算出滑塊在0.1s內(nèi)、0.2s內(nèi)、0.3s內(nèi)…的位移x．
e．分別計(jì)算出位移x與對(duì)應(yīng)時(shí)間t的比值

x

t

．
f．以

x

t

為縱坐標(biāo)、t為橫坐標(biāo)，標(biāo)出

x

t

與對(duì)應(yīng)時(shí)間t的坐標(biāo)點(diǎn)，畫出

x

t

-t圖線．
結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你完成下列任務(wù)：
（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可知t=0時(shí)滑塊與位移傳感器之間的距離d=

0.100

m．
（2）該同學(xué)在圖2中標(biāo)出了除t=0.4s時(shí)的各個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，請(qǐng)你在該圖中標(biāo)出t=0.4s時(shí)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并畫出

x

t

-t圖線．
（3）根據(jù)

x

t

-t圖線可求出滑塊的加速度a=

1.35

m/s²．（保留3位有效數(shù)字）
（4）若將

x

t

-t圖線延長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)圖線與

x

t

軸有一交點(diǎn)，其原因是

t=0時(shí)滑塊有速度

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)表格中提供數(shù)據(jù)可知t=0時(shí)滑塊與位移傳感器之間的距離d．
（2）利用描點(diǎn)法可正確畫出圖象．
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律x=v0t+

1

2

at2可得：

x

t

=v0+

1

2

at由此可知

x

t

-t圖線中圖象的斜率為加速度的一半．
（4）由

x

t

=v0+

1

2

at可知圖象不過原點(diǎn)的原因．

解答：解：（1）由圖象可知，t=0時(shí)，滑塊與位移傳感器之間的距離d=0.100m．
（2）利用描點(diǎn)法得出圖象及t=0.4s時(shí)坐標(biāo)點(diǎn)如下所示：

（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律x=v0t+

1

2

at2
可得：

x

t

=v0+

1

2

at由此可知

x

t

-t圖線中圖象的斜率為加速度的一半，由圖象可知斜率為：
k=

△ x t

△t

=0.675，故加速度為：a=2k=1.35m/s²．
（4）由

x

t

=v0+

1

2

at可知圖象不過原點(diǎn)是由于滑塊的初速度不為零即t=0時(shí)滑塊有速度．
故答案為：（1）0.100；（2）如上圖所示；（3）1.35；（4）t=0時(shí)滑塊有速度．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于物理與圖象相結(jié)合的題目，注意利用物理知識(shí)寫出圖象兩坐標(biāo)軸所代表物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)求解．