Question

【題目】如圖所示，有一個(gè)垂直于紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0．8 T，圓心為O，半徑為1．0 cm。現(xiàn)在紙面內(nèi)先后放上A、B、C三個(gè)圓線圈，圓心均在O處，A線圈半徑為1．0 cm；B線圈半徑為2．0 cm；C線圈半徑為0．5 cm。問(wèn)：

（1）若磁場(chǎng)方向不變，在B減為0．4 T的過(guò)程中，A和B中磁通量各改變多少？

（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，在磁場(chǎng)方向轉(zhuǎn)過(guò)30°角的過(guò)程中，C中的磁通量改變多少？

Answer 1

【答案】（1）1．256×10－4 Wb 1．256×10－4 Wb （2）8．4×10－6 Wb

【解析】（1）A線圈半徑為1．0 cm，正好和圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑相等，而B線圈半徑為2．0 cm，大于圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑，但穿過(guò)A、B線圈的磁感線的條數(shù)相等，故穿過(guò)A、B線圈的磁通量改變量相等。設(shè)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為R，

磁通量的改變量：ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝ΔBπR2＝（0．8－0．4）×3．14×（10－2）2 Wb＝1．256×10－4 Wb

（2）原圖中線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，線圈平面與垂直磁場(chǎng)方向的夾角為θ1＝0°；當(dāng)磁場(chǎng)方向轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí)，線圈平面與垂直磁場(chǎng)方向的夾角為θ2＝30°

對(duì)線圈C：設(shè)C的半徑為r，則Φ1＝Bπr2cosθ1，Φ2＝Bπr2cosθ2

磁通量的改變量為：

ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝Bπr2（cos0°－cos30°）≈0．8×3．14×（5×10－3）2×（1－0．866）Wb≈8．4×10－6 Wb