Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量相同的三顆衛(wèi)星a、b、c繞地球道時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動，其中b、c在地球的同步軌道上，a距離地球表面的高度為R，此時(shí)a、b恰好相距最近，已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，地球自轉(zhuǎn)的角速度為，萬有引力常量為G，則

A. 發(fā)射衛(wèi)星b時(shí)速度要大于11.2km/s

B. 衛(wèi)星a的機(jī)械能大于衛(wèi)星b的機(jī)械能

C. 若要衛(wèi)星c與b實(shí)現(xiàn)對接，可讓衛(wèi)星C加速

D. 衛(wèi)星a和b下次相距最近還需經(jīng)過

Answer 1

【答案】D

【解析】A、發(fā)射人造衛(wèi)星小于第二宇宙速度，如果大于11.2km/s，衛(wèi)星將擺脫地球引力環(huán)繞太陽飛行，所以A錯(cuò)誤；

B、衛(wèi)星從較低圓軌道進(jìn)入較高圓軌道要給衛(wèi)星增加能量，此過程中衛(wèi)星的動能減小，引力勢能增大，故可知，較高軌道上的衛(wèi)星其機(jī)械能大于較低軌道衛(wèi)星的機(jī)械能，故B錯(cuò)誤；

C、若要實(shí)現(xiàn)對接，兩者一定要在不同軌道上，在低軌道上的衛(wèi)星加速離心運(yùn)動，向高軌道靠攏對接，或在高軌道衛(wèi)星減速近心運(yùn)動，向低軌道靠攏對接，在一軌道上的衛(wèi)星不可能實(shí)現(xiàn)對接，因?yàn)橐坏?/span>c加速，將做離心運(yùn)動，故C錯(cuò)誤。

D、衛(wèi)星a和b再一次相距最近時(shí)滿足，即，b為同步衛(wèi)星，角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同等于，a的角速度根據(jù)得知: ，代入可解得所經(jīng)歷時(shí)間，故D正確；

故選D。