（2011?黃浦區(qū)一模）高血壓已成為危害人類健康的一種常見病，血管變細是其誘因之一．為研究這一問題，我們可做一些簡化和假設：設血液通過一定長度血管時受到的阻力f與血液流速v成正比，即f=kv（其中k與血管粗細無關(guān)），為維持血液勻速流動，在這血管兩端需要有一定的壓強差．設血管內(nèi)徑為d0時所需的壓強差為△p，若血管內(nèi)徑減為d時，為了維持在相同時間內(nèi)流過同樣多的血液，壓強差必須變?yōu)椋ā　。?/div>
分析：根據(jù)血液是勻速流動，說明受力平衡，然后根據(jù)兩種情況下，血管在相同時間內(nèi)流過的血液量不變，列出等式；
最后根據(jù)血管橫截面積前后變化的定量關(guān)系，結(jié)合前面列出的等式，聯(lián)立成方程組，就可求出答案．
解答：解：根據(jù)血液是勻速流動，說明受力平衡，即血壓產(chǎn)生的壓力等于阻力，
則在正常情況下有：△pS=F=f=kv…①
血管變細后有：△p′S′=F′=f′=kv′…②
因為在相同時間內(nèi)流過的血液量不變，則有：S?v?t=S′v′t，即S?v=S′v′
又因為S=π
d
2
0
4
，所以
S
S′
=
v′
v
=
d
2
0
d
2
 
-------③
①②③聯(lián)立，解得：△p′=
kv′
s′
=
△psv′
vs′
=（
d
 
0
d 
）4△p．
故選D．
點評：根據(jù)血液是勻速流動，說明受力平衡，血管在相同時間內(nèi)流過的血液量不變，能夠列出相應的等式去解決問題．
練習冊系列答案
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（2）在達到上一問的終態(tài)后，環(huán)境溫度由T0緩慢上升到T，氣體在狀態(tài)變化過程中，兩物塊均不會碰到氣缸頂部，在這個過程中，氣體對活塞做了多少功？氣體是吸收還是放出了熱量？

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（1）第一次試飛，飛行器飛行t1=6s 時到達高度H=36m．求飛行器所受阻力大��；
（2）第二次試飛，飛行器飛行t2=5s 時遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力．求飛行器能達到的最大高度h；
（3）為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開始下落到恢復升力的最長時間t3．

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（1）若金屬棒距導軌下端距離為d，磁場隨時間變化的規(guī)律如圖（b）所示，為保持金屬棒靜止，求加在金屬棒中央、沿斜面方向的外力隨時間變化的關(guān)系．
（2）若所加磁場的磁感應強度大小恒為B′，通過額定功率Pm的小電動機對金屬棒施加沿斜面向上的牽引力，使其從靜止開始沿導軌做勻加速直線運動，經(jīng)過時間t1電動機達到額定功率，此后電動機功率保持不變．金屬棒運動的v-t圖象如圖（c）所示．求磁感應強度B′的大�。�
（3）若金屬棒處在某磁感應強度大小恒定的磁場中，運動達到穩(wěn)定后的速度為v，在D位置（未標出）處突然撤去拉力，經(jīng)過時間t2棒到達最高點，然后沿軌道返回，在達到D位置前已經(jīng)做勻速運動，其速度大小為
15
v，求棒在撤去拉力后所能上升的最大高度．

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