已知某星球的質量是地球質量的
1
8
，半徑是地球半徑的
1
2
，地球的第一宇宙速度是7.9km/s，則該星球的第一宇宙速度是多少？
分析：第一宇宙速度是衛(wèi)星繞星近表面速度，根據(jù)地球對衛(wèi)星的萬有引力提供向心力求解．
解答：解：第一宇宙速度是衛(wèi)星繞星近表面速度，萬有引力提供向心力，有：
G
Mm
R2
=m
v2
R

解得：
v=
GM
R

同理未知星球的第一宇宙速度為：
v1=
GM′
R′

故：
v1
v
=
M′
M
?
R
R′
=
1
8
×2
=
1
2

v1=
1
2
v=
1
2
×7.9km/s=3.95km/s
答：該星球的第一宇宙速度是3.95m/s．
點評：本題是衛(wèi)星類型問題，關鍵是要建立物理模型，運用萬有引力定律和向心力知識，加上數(shù)學變換來求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（A）如圖所示，一輕彈簧豎直放置在地面上，下端固定，上端連接一質量為M的水平鋼板，處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)有一質量為m的小球從距鋼板h=5m的高處自由下落并與鋼板發(fā)生碰撞，碰撞后瞬間小球與鋼板的速度大小相同．已知M=3m，不計空氣阻力，重力加速度g取=10m/s2．則小球與鋼板第一次碰撞后瞬間，鋼板速度的大小為
 
 m/s；碰撞前后小球的動量變化量大小為
 
kg?m．
（B）某星球的質量是地球的2倍，其半徑是地球的
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．若不計其他星球的影響，該星球的第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的
 
倍，某物體在該星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的
 
倍．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?上海模擬）一個在地球上走時正確的擺鐘放到某星球表面上使用，經(jīng)過1h的時間卻在擺鐘上讀到走過的時間是0.4h．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空氣阻力不計．）
（1）求該星球表面附近的重力加速度g’；
（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，求該星球的質量與地球質量之比M星：M地．
（3）若身高1.6m的宇航員在地球上跳高時能躍過1.6m高的橫桿，在該星球表面以地球表面時同樣的速度起跳，能躍過多高的橫桿？（設宇航員站立時的重心在離腳0.8m處，躍過橫桿時重心與桿等高．）

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員在地球表面以一定的初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間4t小球落回原處．（取地球表面重力加速度g地=10m/s2，阻力不計）
（1）求該星球表面附近的重力加速度g星；
（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，求該星球的質量與地球質量之比M星：M地；
（3）已知地球的第一宇宙速度是7.9km/s，求該星球的第一宇宙速度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

（A）如圖所示，一輕彈簧豎直放置在地面上，下端固定，上端連接一質量為M的水平鋼板，處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)有一質量為m的小球從距鋼板h=5m的高處自由下落并與鋼板發(fā)生碰撞，碰撞后瞬間小球與鋼板的速度大小相同．已知M=3m，不計空氣阻力，重力加速度g取=10m/s2．則小球與鋼板第一次碰撞后瞬間，鋼板速度的大小為______ m/s；碰撞前后小球的動量變化量大小為______kg?m．
（B）某星球的質量是地球的2倍，其半徑是地球的
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．若不計其他星球的影響，該星球的第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的______倍，某物體在該星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的______倍．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中物理 來源：2012年上海市黃埔區(qū)、嘉定區(qū)高考物理二模試卷（解析版） 題型：填空題

（A）如圖所示，一輕彈簧豎直放置在地面上，下端固定，上端連接一質量為M的水平鋼板，處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)有一質量為m的小球從距鋼板h=5m的高處自由下落并與鋼板發(fā)生碰撞，碰撞后瞬間小球與鋼板的速度大小相同．已知M=3m，不計空氣阻力，重力加速度g取=10m/s2．則小球與鋼板第一次碰撞后瞬間，鋼板速度的大小為     m/s；碰撞前后小球的動量變化量大小為    kg?m．
（B）某星球的質量是地球的2倍，其半徑是地球的．若不計其他星球的影響，該星球的第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的    倍，某物體在該星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的    倍．

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