某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設(shè)施,其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上,繩子下端連接座椅,人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋.若將人和座椅看成是一個質(zhì)點,則可簡化為如圖的物理模型.其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤,可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動,設(shè)繩長l=10m,質(zhì)點的質(zhì)量m=60kg,轉(zhuǎn)盤靜止時質(zhì)點與轉(zhuǎn)軸之間的距離d=4m.轉(zhuǎn)盤逐漸加速轉(zhuǎn)動,經(jīng)過一段時間后質(zhì)點與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動,此時繩與豎直方向的夾角θ=370.(不計空氣阻力及繩重,繩子不可伸長,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求:
(1)質(zhì)點與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動時轉(zhuǎn)盤的角速度及繩子的拉力;
(2)質(zhì)點從靜止到做勻速圓周運動的過程中,繩子對質(zhì)點做的功.
分析:(1)先結(jié)合幾何關(guān)系質(zhì)點圓周運動的半徑.再根據(jù)合力提供向心力,由牛頓第二定律求出角速度和繩子拉力的大。
(2)結(jié)合幾何關(guān)系求出繩子與豎直方向的夾角,從而通過幾何關(guān)系求出人此過程上升的高度.運用動能定理求解繩子對人做的功.
解答:解:(1)質(zhì)點受力如圖所示,由牛頓第二定律可得:gtanθ=mω2D,
根據(jù)幾何關(guān)系可得:D=d+lsinθ,
代入數(shù)據(jù)得:ω=
3
2
rad/s=0.866rad/s                     
繩中的拉力為:T=
mg
cosθ
=
60×10
cos37°
=750N;
(2)由動能定理得:W-mgh=
1
2
mv2-0,
又v=ωD,
轉(zhuǎn)盤從靜止啟動到穩(wěn)定這一過程中,繩子對人做功為:
W=mgh+
1
2
mv2=mgh+
1
2
m(ωD)2=60×10×2+
1
2
×(
3
2
2=3450J;
答:(1)最后轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時的角速度為
3
2
rad/s,繩子拉力為750N.
(2)轉(zhuǎn)盤從靜止啟動到穩(wěn)定這一過程中,繩子對人做功3450J.
點評:本題關(guān)鍵要分析圓周運動向心力的來源,運用幾何關(guān)系求圓周運動的半徑.對物體正確受力分析、應(yīng)用動能定理即可正確解題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設(shè)施,其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上,繩子下端連接座椅,人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋.若將人和座椅看成是一個質(zhì)點,則可簡化為如圖所示的物理模型.其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤,可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動,設(shè)繩長l=10m,質(zhì)點的質(zhì)量m=60kg,轉(zhuǎn)盤靜止時質(zhì)點與轉(zhuǎn)軸之間的距離dd=4m.轉(zhuǎn)盤逐漸加速轉(zhuǎn)動,經(jīng)過一段時間后質(zhì)點與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動,此時繩與豎直方向的夾角θ=37°.(不計空氣阻力及繩重,繩子不可伸長,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求:
(1)質(zhì)點與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動時轉(zhuǎn)盤的角速度及繩子的拉力;
(2)轉(zhuǎn)盤在上述勻速轉(zhuǎn)動過程中,一位游客手中的蘋果突然脫落,蘋果第一次落地點與豎直轉(zhuǎn)OO′軸的水平距離.已知蘋果脫落時離地面的高度h=5m.

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科目:高中物理 來源: 題型:

某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設(shè)施,其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上,繩子下端連接座椅,人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋.若將人和座椅看成是一個質(zhì)點,則可簡化為如圖所示的物理模型.其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤,可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動,設(shè)繩長l=10m,質(zhì)點的質(zhì)量m=60kg,轉(zhuǎn)盤靜止時質(zhì)點與轉(zhuǎn)軸之間的距離d=4m.轉(zhuǎn)盤逐漸轉(zhuǎn)動起來,經(jīng)過一段時間后質(zhì)點與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動,此時繩與豎直方向的夾角θ=37°.(不計空氣阻力及繩重,繩子不可伸長,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求:質(zhì)點與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動時轉(zhuǎn)盤的角速度及繩子的拉力.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設(shè)施,其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤上,繩子下端連接座椅,人坐在飛椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋.若將人與座椅看成質(zhì)點,則可簡化為如圖所示的物理模型.其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤,可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動,設(shè)輕繩長L=10m,人與座椅的總質(zhì)量m=60kg,轉(zhuǎn)盤靜止時人與轉(zhuǎn)軸之間的距離d=4m,此時座椅離地面H=3m.轉(zhuǎn)盤慢慢加速運動,經(jīng)過一段時間后轉(zhuǎn)速保持穩(wěn)定,此時人與轉(zhuǎn)軸之間的距離變?yōu)镈=10m且保持不變.不計空氣阻力,繩子不可伸長,取g=10m/s2.問:
(1)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動到穩(wěn)定狀態(tài)時,人距地面的高度?
(2)最后轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時的角速度大約為多少?
(3)若轉(zhuǎn)盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)動后,一位游客隨身帶的手機突然滑下來.手機著地后,正在轉(zhuǎn)軸中心處的管理員發(fā)現(xiàn)這一情況后,跑過來撿手機.問他至少應(yīng)該跑多遠才行?

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科目:高中物理 來源:2012屆浙江省嵊泗中學(xué)高一第一次月考物理卷(帶解析) 題型:計算題

某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設(shè)施,其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤上,繩子下端連接座椅,人坐在飛椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋。若將人看成質(zhì)點,則可簡化為如圖所示的物理模型。其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤,可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動,設(shè)輕繩長L=10m,人的質(zhì)量m=60kg,轉(zhuǎn)盤靜止時人與轉(zhuǎn)軸之間的距離d=4m.轉(zhuǎn)盤慢慢加速運動,經(jīng)過一段時間后轉(zhuǎn)速保持穩(wěn)定,此時人與轉(zhuǎn)軸之間的距離變?yōu)镈=10m且保持不變。不計空氣阻力,繩子不可伸長,取g=10m/s2。求:

(1)最后轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時的角速度大約為多少?
(2)若轉(zhuǎn)盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)動后,一位游客隨身帶的手機突然滑下來,此時座椅離地面H=5米,在地面上的管理員發(fā)現(xiàn)這一情況后,跑過來接,如果管理員在轉(zhuǎn)軸中心處,問他至少應(yīng)該跑多遠才行?

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