某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設(shè)施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋．若將人和座椅看成是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則可簡化為如圖所示的物理模型．其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)繩長l=10m，質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=60kg，轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸之間的距離d=4m．轉(zhuǎn)盤逐漸轉(zhuǎn)動(dòng)起來，經(jīng)過一段時(shí)間后質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向的夾角θ=37°．（不計(jì)空氣阻力及繩重，繩子不可伸長，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)盤的角速度及繩子的拉力．
分析：先結(jié)合幾何關(guān)系質(zhì)點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．再根據(jù)合力提供向心力，由牛頓第二定律求出角速度和繩子拉力的大小．
解答：解：如圖所示，對質(zhì)點(diǎn)受力分析，由牛頓第二定律可得：
  mgtanθ=mω2D
根據(jù)幾何關(guān)系可得：D=d+lsinθ         
代入數(shù)據(jù)得：ω=
3
2
rad/s=0.866rad/s                     
繩中的拉力T=
mg
cosθ
=
600
0.8
=750N                  
答：質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)盤的角速度是0.866rad/s，繩子的拉力是750N．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要分析圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，運(yùn)用幾何關(guān)系求圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設(shè)施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋．若將人和座椅看成是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則可簡化為如圖所示的物理模型．其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)繩長l=10m，質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=60kg，轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸之間的距離dd=4m．轉(zhuǎn)盤逐漸加速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向的夾角θ=37°．（不計(jì)空氣阻力及繩重，繩子不可伸長，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)盤的角速度及繩子的拉力；
（2）轉(zhuǎn)盤在上述勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，一位游客手中的蘋果突然脫落，蘋果第一次落地點(diǎn)與豎直轉(zhuǎn)OO′軸的水平距離．已知蘋果脫落時(shí)離地面的高度h=5m．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設(shè)施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋．若將人和座椅看成是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則可簡化為如圖的物理模型．其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)繩長l=10m，質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=60kg，轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸之間的距離d=4m．轉(zhuǎn)盤逐漸加速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向的夾角θ=370．（不計(jì)空氣阻力及繩重，繩子不可伸長，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)盤的角速度及繩子的拉力；
（2）質(zhì)點(diǎn)從靜止到做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，繩子對質(zhì)點(diǎn)做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設(shè)施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤上，繩子下端連接座椅，人坐在飛椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋．若將人與座椅看成質(zhì)點(diǎn)，則可簡化為如圖所示的物理模型．其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)輕繩長L=10m，人與座椅的總質(zhì)量m=60kg，轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)人與轉(zhuǎn)軸之間的距離d=4m，此時(shí)座椅離地面H=3m．轉(zhuǎn)盤慢慢加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后轉(zhuǎn)速保持穩(wěn)定，此時(shí)人與轉(zhuǎn)軸之間的距離變?yōu)镈=10m且保持不變．不計(jì)空氣阻力，繩子不可伸長，取g=10m/s2．問：
（1）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，人距地面的高度？
（2）最后轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度大約為多少？
（3）若轉(zhuǎn)盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)后，一位游客隨身帶的手機(jī)突然滑下來．手機(jī)著地后，正在轉(zhuǎn)軸中心處的管理員發(fā)現(xiàn)這一情況后，跑過來撿手機(jī)．問他至少應(yīng)該跑多遠(yuǎn)才行？

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科目：高中物理 來源：2012屆浙江省嵊泗中學(xué)高一第一次月考物理卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設(shè)施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤上，繩子下端連接座椅，人坐在飛椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋。若將人看成質(zhì)點(diǎn)，則可簡化為如圖所示的物理模型。其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)輕繩長L=10m，人的質(zhì)量m=60kg，轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)人與轉(zhuǎn)軸之間的距離d=4m.轉(zhuǎn)盤慢慢加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后轉(zhuǎn)速保持穩(wěn)定，此時(shí)人與轉(zhuǎn)軸之間的距離變?yōu)镈=10m且保持不變。不計(jì)空氣阻力，繩子不可伸長，取g=10m/s2。求：

（1）最后轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度大約為多少？
（2）若轉(zhuǎn)盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)后，一位游客隨身帶的手機(jī)突然滑下來，此時(shí)座椅離地面H=5米，在地面上的管理員發(fā)現(xiàn)這一情況后，跑過來接，如果管理員在轉(zhuǎn)軸中心處，問他至少應(yīng)該跑多遠(yuǎn)才行？

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