Question

質(zhì)量為M的物體用細(xì)線通過(guò)光滑水平平板中央的光滑小孔與質(zhì)量為m₁、m₂的物體相連，如圖所示，M做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r₁,線速度為v₁，角速度為ω₁，若將m₁ 和m₂之間的細(xì)線剪斷，M仍將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其穩(wěn)定后的運(yùn)動(dòng)的半徑為r₂,線速度為v₂，角速度為ω₂，以下各量關(guān)系正確的是

1. A.
   r₁=r₂, v₁<v₂
2. B.
   r₂> r₁,ω₂<ω₁
3. C.
   r₂< r₁,ω₂=ω₁
4. D.
   r₂ > r₁, v₁=v₂

Answer 1

B
試題分析：小球在砝碼的重力作用下，在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．顯然砝碼的重力提供向心力，當(dāng)砝碼的重量變化，此時(shí)向心力與砝碼的重力不等，從而做離心運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致半徑變化．向心力再次與砝碼的重力相等時(shí)，又做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．因此由半徑的變化可得出角速度、線速度的變化．當(dāng)剪斷m₁和m₂之間的細(xì)線后，由于提供的向心力變小，則M做離心運(yùn)動(dòng)，半徑變大，有r₂>r₁,隨著m1的升高，重力勢(shì)能增加，M的動(dòng)能減小，線速度減小，有v₁> v₂，則可得出ω₂<ω₁，選項(xiàng)B正確。
考點(diǎn)：線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速；勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
點(diǎn)評(píng)：本題體現(xiàn)出圓周運(yùn)動(dòng)與離心運(yùn)動(dòng)區(qū)別，同時(shí)掌握影響向心力大小的因素．