Question

一圓弧形的槽，槽底放在水平地面上，槽的兩側與光滑斜坡aa′、bb′相切，相切處a、b位于同一水平面內，槽與斜坡在豎直平面內的截面如圖所示．一小物塊從斜坡aa′上距水平面ab的高度為2h處沿斜坡自由滑下，并自a處進入槽內，到達b后沿斜坡bb′向上滑行，已知到達的最高處距水平面ab 的高度為h；接著小物塊沿斜坡bb′滑下并從b處進入槽內反向運動，若不考慮空氣阻力，則（　　）

• A、小物塊再運動到a處時速度變?yōu)榱?/span>
• B、小物塊每次經過圓弧槽最低點時對槽的壓力不同
• C、小物塊不僅能再運動到a處，還能沿斜坡aa′向上滑行，上升的最大高度為h
• D、小物塊不僅能再運動到a處，還能沿斜坡aa′向上滑行，上升的最大高度小于h

Answer 1

分析：物塊在運動過程中，重力和滑動摩擦力做功，滑動摩擦力做功與路程成正比．先根據動能定理物塊從為2h處滑下過程，再研究物塊反向運動過程，即可求解．

解答：解：A、設物塊在斜面上所受的滑動摩擦力大小為f，斜面的傾角為α．
物塊從右側2h處滑下到滑上左側最高點的過程，根據動能定理得：
mg（2h-h）-f

3h

sinα

=0，
得：f=

1

3

mgsinα…①
物塊反向運動過程，設沿斜坡aa′向上滑行到達的最高處距水平面ab 的高度為h′，根據動能定理得：
mg（h-h′）-f

h+h′

sinα

=0…②
聯(lián)立①②得：h′=

1

2

h
所以小物塊不僅能再運動到a處，還能沿斜坡aa′向上滑行，上升的最大高度小于h，故AC錯誤，D正確；
B、由于摩擦力做負功，所以小物塊每次經過圓弧槽最低點時，速度減小，在最低點彈力和重力的合力提供向心力，有：
N-mg=m

v2

R

則返回時彈力減小，故B正確．
故選：BD

點評：本題關鍵明確滑塊的運動規(guī)律，然后選擇恰當的過程運用動能定理列式分析，不難．