【題目】在范圍足夠大、方向豎直向下的勻強磁場中,B=0.2 T,有一水平放置的光滑框架,寬度為l=0.4 m,如圖15所示,框架上放置一質(zhì)量為0.05 kg、接入電路的電阻為R=1 Ω的金屬桿cd,金屬桿與框架垂直且接觸良好,框架電阻不計.若cd桿以恒定加速度a=2 m/s2,由靜止開始沿框架向右做勻變速直線運動,則:
(1)在2 s內(nèi)平均感應(yīng)電動勢是多少?
(2)第5 s末,回路中的電流多大?
(3)作用在cd桿上的水平外力F隨時間變化的關(guān)系式?
【答案】(1)0.16 V (2)0.8 A (3) 0.1+0.0128t
【解析】
(1)由運動學(xué)公式求出金屬桿的位移,然后應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢。
(2)由勻變速直線運動的速度公式求出速度,由E=BLv求出感應(yīng)電動勢,然后由歐姆定律求出感應(yīng)電流。
(3)應(yīng)用安培力公式求出安培力,然后應(yīng)用牛頓第二定律求出F的表達式。
(1)金屬桿2 s內(nèi)的位移:x=at2=4m
由法拉第電磁感應(yīng)定律得E=
代數(shù)得E=0.16V
(2)金屬桿第5 s末的速度v′=at=10 m/s
此時回路中的感應(yīng)電動勢:E′=Blv′
則回路中的電流為:
(3)金屬桿做勻加速直線運動,由牛頓第二定律得F-F安=ma
且F安=BIl
I=
v=at
即F=0.1+0.0128t
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【題目】足夠長的水平傳送帶右側(cè)有一段與傳送帶上表面相切的光滑圓弧軌道,質(zhì)量為M=2kg的小木盒從離圓弧底端h=0.8m處由靜止釋放,滑上傳送帶后作減速運動,1s后恰好與傳送帶保持共速。傳送帶始終以速度大小v逆時針運行,木盒與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,木盒與傳送帶保持相對靜止后,先后相隔T=5s,以v0=10m/s的速度在傳送帶左端向右推出兩個完全相同的光滑小球,小球的質(zhì)量m=1kg.第1個球與木盒相遇后,球立即進入盒中并與盒保持相對靜止,第2個球出發(fā)后歷時△t=0.5s與木盒相遇。取g=10m/s2,求:
(1)傳送帶運動的速度大小v,以及木盒與第一個小球相碰后瞬間兩者共同運動速度大小v1;
(2)第1個球出發(fā)后經(jīng)過多長時間與木盒相遇;
(3)從木盒與第1個球相遇至與第2個球相遇的過程中,由于木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量。
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【題目】如圖所示、兩根足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌間距l=0.9m,與水平面夾角θ=30°,正方形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強磁場,磁感應(yīng)強度B=2T,方向垂直與斜面向上,甲、乙是兩根質(zhì)量相同、電阻均為R=4.86Ω的金屬桿,垂直于導(dǎo)軌放置。甲置于磁場的上邊界ab處,乙置于甲上方l處,現(xiàn)將兩金屬桿由靜止同時釋放,并立即在甲上施加一個沿導(dǎo)軌方向的拉力F,甲始終以a=5m/s2的加速度沿導(dǎo)軌勻加速運動,乙進入磁場時恰好做勻速運動,g=10m/s2。計算:
(1)每根金屬桿的質(zhì)量m;
(2)拉力F的最大值;
(3)乙到達磁場下邊界時兩桿間的距離及乙穿過磁場的過程中電路產(chǎn)生的熱量。
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【題目】如圖所示是依附建筑物架設(shè)的磁力緩降高樓安全逃生裝置,具有操作簡單、無需電能、逃生高度不受限制,下降速度可調(diào)、可控等優(yōu)點。
該裝置原理可等效為:間距L=0.5m的兩根豎直導(dǎo)軌上部連通,人和磁鐵固定在一起沿導(dǎo)軌共同下滑,磁鐵產(chǎn)生磁感應(yīng)強度B=0.2T的勻強磁場。人和磁鐵所經(jīng)位置處,可等效為有一固定導(dǎo)體棒cd與導(dǎo)軌相連,整個裝置總電阻始終為R,如圖所示
在某次逃生試驗中,質(zhì)量M1=80kg的測試者利用該裝置以v1=1.5m/s的速度勻速下降,已知與人一起下滑部分裝置的質(zhì)量m=20kg,重力加速度取g=10m/s2,且本次試驗過程中恰好沒有摩擦。
(1)判斷導(dǎo)體棒cd中電流的方向;
(2)總電阻R多大?
(3)如要使一個質(zhì)量M2=100kg的測試者利用該裝置以v1=1.5m/s的速度勻速下滑,其摩擦力f多大?
(4)保持第(3)問中的摩擦力不變,讓質(zhì)量M2=100kg測試者從靜止開始下滑,測試者的加速度將會如何變化?當(dāng)其速度為v2=0.78m/s時,加速度多大?要想在隨后一小段時間內(nèi)保持加速度不變,則必需調(diào)控摩擦力,請寫出摩擦力大小隨速率變化的表達式。
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【題目】有一個小燈泡上標(biāo)有“4 V 2 W”的字樣,現(xiàn)在要用伏安法描繪這個燈泡的I-U圖線,F(xiàn)有下列器材供選用:
A.電壓表(0~5 V,內(nèi)阻約10 kΩ)
B.電壓表(0~15 V,內(nèi)阻約20 kΩ)
C.電流表(0~3 A,內(nèi)阻約1 Ω)
D.電流表(0~0.6 A,內(nèi)阻約0.4 Ω)
E.滑動變阻器(10 Ω,2 A)
F.滑動變阻器(500 Ω,1 A)
G.學(xué)生電源(直流6 V)、開關(guān)、導(dǎo)線若干
(1)實驗中所用電壓表應(yīng)選________,電流表應(yīng)選用________,滑動變阻器應(yīng)選用________。
(2)在線框內(nèi)畫出實驗電路圖_______,并根據(jù)所畫電路圖進行實物連接_______。
(3)利用實驗數(shù)據(jù)繪出小燈泡的伏安特性曲線如圖甲所示,分析曲線說明小燈泡電阻變化的特點:________________________________。
(4)若把電阻元件Z和小燈泡接入如圖乙所示的電路中時,已知電阻Z的阻值為5Ω,已知A、B兩端電壓恒為2.5 V,則此時燈泡L的功率約為________W。(保留兩位有效數(shù)字)
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【題目】2022年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會,跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一。某滑道示意圖如下,長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接,滑道BC高h=10 m,C是半徑R=20 m圓弧的最低點,質(zhì)量m=60 kg的運動員從A處由靜止開始勻加速下滑,加速度a=4.5 m/s2,到達B點時速度vB=30 m/s。取重力加速度g=10 m/s2。
(1)求長直助滑道AB的長度L;
(2)求運動員在AB段所受合外力的沖量的I大。
(3)若不計BC段的阻力,畫出運動員經(jīng)過C點時的受力圖,并求其所受支持力FN的大小。
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【題目】圖為某同學(xué)測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻的電路圖。
(1)虛線框內(nèi)是用毫安表改裝成電流表的電路。已知毫安表表頭的內(nèi)阻為10 Ω,滿偏電流為100 mA,電阻R1=2.5 Ω,由此可知,改裝后電流表的量程為_______A。
(2)實驗步驟如下,請完成相應(yīng)的填空:
①將滑動變阻器R的滑片移到______端(選填“A”或“B”),閉合開關(guān)S;
②多次調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片,記下電壓表的示數(shù)U和毫安表的示數(shù)I;某次測量時毫安表的示數(shù)如圖所示,其讀數(shù)為_________mA。
③以U為縱坐標(biāo),I為橫坐標(biāo),作U–I圖線,如圖所示;
④根據(jù)圖線求得電源的電動勢E = _________V,內(nèi)阻r = _______Ω。(結(jié)果均保留到小數(shù)點后兩位)
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【題目】如圖甲所示,在水平路面上有一質(zhì)量為1×103kg的汽車(可視為質(zhì)點)以10m/s的速度向右勻速行駛,由于路面發(fā)生變化,BC段阻力變小。從汽車到達A位置開始計時,經(jīng)過20s汽車到達C位置,汽車運動的vt圖像如圖乙所示。若行駛過程中汽車發(fā)動機的輸出功率恒為40kW,且汽車在AB和BC路段上行駛時所受阻力均恒定,則下列說法正確的是( )
A. 汽車在AB段所受的阻力為
B. 汽車在5~15s內(nèi)作加速度逐漸增大的加速運動
C. 當(dāng)汽車速度為16m/s時,汽車的加速度大小為
D. AC間距離為275m
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【題目】如圖,軸上與是兩個波源,產(chǎn)生的簡諧波分別沿軸向右、向左傳播,波速均為v=0.4m/s,振幅均為A=2cm,圖示為t=0時刻兩列波的圖象,此時分別傳播到P點和Q點,下列說法正確的是_______
A.圖示時刻質(zhì)點P、Q都沿y軸負向運動
B.t=0.75s時刻,質(zhì)點P、Q都運動到M點
C.t=1s時刻,質(zhì)點M的位移為-4cm
D.t=1.25s時刻,質(zhì)點M為振動減弱點
E.t=3.5s時刻,質(zhì)點P的位移為0
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