Question

【題目】如圖甲所示為阿特武德機(jī)的示意圖，它是早期測量重力加速度的器械，由英國數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家阿特武德于1784年制成．他將質(zhì)量均為M的兩個(gè)重物用不可伸長的輕繩連接后，放在光滑的輕質(zhì)滑輪上，處于靜止?fàn)顟B(tài)。再在一個(gè)重物上附加一質(zhì)量為m的小物塊，這時(shí)，由于小物塊的重力而使系統(tǒng)做初速度為零的緩慢加速運(yùn)動(dòng)并測出加速度，完成一次實(shí)驗(yàn)后，換用不同質(zhì)量的小物塊，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，測出不同m時(shí)系統(tǒng)的加速度。

⑴所產(chǎn)生的微小加速度可表示為a=________(用M、m、重力加速度g表示)；

⑵若選定如圖甲所示左側(cè)重物從靜止開始下落的過程進(jìn)行測量，想要求出重物的質(zhì)量M，則需要測量的物理量有：__________

A．小物塊的質(zhì)量m

B．重物下落的距離及下落這段距離所用的時(shí)間

C．繩子的長度

D．滑輪半徑

⑶經(jīng)過多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到多組a、m數(shù)據(jù)，作出圖像，如圖乙所示，已知該圖像斜率為k，縱軸截距為b，則可求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>g=_____，并可求出每個(gè)重物質(zhì)量M=_______。

Answer 1

【答案】 AB

【解析】(1)對整體分析,根據(jù)牛頓第二定律得,mg=(2M+m)a，

解得： .

(2)根據(jù)，解得： .

因?yàn)?/span>，

想要求出重物的質(zhì)量M，需要測量的物理量有：小重物的質(zhì)量m，重物下落的距離及下落這段距離所用的時(shí)間。故A、B正確。

(3)因?yàn)?/span>，則 ，知圖線斜率k=2M/g,b=1/g

解得：g=1/b, .