Question

【題目】一列沿x軸正方向傳播的簡諧波，在t=0的時刻的波形圖，已知這列波在A出現兩次波峰的最短時間是0.4s，求：

（1）這列波的波速是多少？
（2）再經過多少時間質點B才能第一次到達波峰？
（3）這段時間里B通過的路程是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖可知，波長λ=4m

因為A點兩次出現波峰的最短時間是0.4s，所以這列波的周期T=0.4s．

則這列波的波速 v= = m/s=10m/s

答：這列波的波速是10m/s；

（2）解：波傳到B點的位移 x=9m﹣5m=4m

波傳到B點的時間 t1= = s=0.4s

波傳到B點后，質點B第一次到達波峰的時間 t2= =0.3s

由t=0時刻到B第一次出現波峰的時間 t=t1+t2=0.7s

答：再經過0.7s時間質點B才能第一次到達波峰

（3）解：質點B通過的路程為 s=3A=3×3cm=9cm．

答：這段時間里B通過的路程是9cm．

【解析】（1）根據題意判斷，波的振動周期為0.4秒，再結合波長波速和周期的關系列式求解即可。
（2）根據機械波形成的過程，結合機械波的周期列式求解。
（3）利用四倍振幅法判斷質點走過的路程。

【考點精析】認真審題，首先需要了解波的圖象(從圖像可以直接讀出振幅；從圖像可以直接讀出波長；可求任一點在該時刻相對平衡位置的位移（包括大小和方向） ；在波速方向已知（或已知波源方位）時可確定各質點在該時刻的振動方向；可以確定各質點振動的加速度方向（加速度總是指向平衡位置）)，還要掌握波長、波速和頻率的關系(振動在一個周期里在介質中傳播的距離等于一個波長；機械波的傳播速率由介質決定，與波源無關；波的頻率始終等于波源的振動頻率，與介質無關；三者關系:v=λf)的相關知識才是答題的關鍵．