Question

【題目】在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，改變擺長多次測量得到多組周期T和擺長L的值。

(1)測擺長時，若正確測出懸線長l和擺球直徑D，則擺長L為__________；

(2)測周期時，當擺球經(jīng)過__________________位置（選填“平衡位置”或“最高點”）時開始計時并計數(shù)1次，測出經(jīng)過該位置N次（約60~ 100次）的時間為t，則周期T為__________。

(3)甲同學利用所測數(shù)據(jù)計算出重力加速度的結(jié)果比真實值偏小，實驗操作上可能出現(xiàn)的失誤是___________；

A.計算擺長時沒有加上擺球半徑

B.選用擺球的質(zhì)量偏大

C.在時間t內(nèi)的n次全振動誤記為n+1次

D.在時間t內(nèi)的n次全振動誤記為n-1次

(4)乙同學利用所測數(shù)據(jù)作出T2—L圖線如圖所示，由圖線求出斜率為k，則重力加速度g為______。

Answer 1

【答案】 平衡位置 AD

【解析】

(1)[1]依題得，擺長為

。

(2)[2][3]測周期時，當擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時并計數(shù)1次，測出經(jīng)過該位置N次（約次）的時間為t。

則周期為

(3)[4]根據(jù)單擺的周期公式

可得

A．如果計算擺長時沒有加上擺球半徑，根據(jù)

可知，測出的重力加速度數(shù)值比真實值小，符合題意，故A正確；

B．如果選用擺球質(zhì)量偏大，不影響測得的結(jié)果，不符合題意，故B錯誤；

C．在時間內(nèi)，n次全振動誤記為次，則測得的周期偏小，根據(jù)

可知，測出的重力加速度數(shù)值比真實值大，不符合題意，故C錯誤；

D．在時間t內(nèi)的n次全振動誤記為次，則測得的周期偏大，根據(jù)

可知，測出的重力加速度數(shù)值比真實值小，符合題意，故D正確。

故選AD。

(4)[5]根據(jù)數(shù)學知識可得出

根據(jù)單擺的周期公式

可得

聯(lián)立化簡可得