Question

（13分）如圖所示的裝置，U₁是加速電壓，緊靠其右側的是兩塊彼此平行的水平金屬板，板長為L，兩板間距離為d。一個質(zhì)量為m，帶電量為-q的質(zhì)點，經(jīng)加速電場加速后沿兩金屬板中心線以速度v₀水平射入兩板中。若在兩水平金屬板間加一電壓U₂，當上板為正時，帶電質(zhì)點恰能沿兩板中心線射出；當下板為正時，帶電質(zhì)點則射到下板上距板的左端L/4處．為使帶電質(zhì)點經(jīng)U₁加速后，沿中心線射入兩金屬板，并能夠從兩金屬板之間射出，求兩水平金屬板間所加電壓應滿足什么條件，確定電壓值的范圍。

 

Answer 1

解析:當兩金屬板間加電壓U2，上板為正時，對質(zhì)點有：

由(1)、(2)解出：a＝2g   (3)  (1分)

為使帶電質(zhì)點射出金屬板，質(zhì)點在豎直方向運動應有

 

a′是豎直方向的加速度，t2是質(zhì)點在金屬板間運動時間

若a′的方向向上則兩金屬板應加電壓為U′上板為正

 

若a′的方向向下則兩極間應加電壓U″上板為正

 

 

為使帶電質(zhì)點能從兩板間射出，兩板間電壓U始終應上板為正

則有