Question

【題目】小球以沿斜面向上的初速度滑上斜面（斜面光滑且足夠長），小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)（向上運(yùn)動(dòng)和向下運(yùn)動(dòng)加速度保持不變），如圖所示是用照相機(jī)拍攝的小球在斜面向上運(yùn)動(dòng)的一段，已知閃頻周期T為0.1s，且O點(diǎn)是0s時(shí)小球所處的位置，試探據(jù)此圖計(jì)算：

（1）小球在A點(diǎn)和B點(diǎn)的瞬時(shí)速度；

（2）小球運(yùn)動(dòng)的加速度；

（3）什么時(shí)刻，小球的速度大小為0.1m/s？

【答案】（1）0.9m/s 0.7m/s （2） （3）0.05s

【解析】（1）小球在A點(diǎn)的速度

B點(diǎn)的速度

（2）根據(jù)加速度
（3）根據(jù)v=at，得

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】水平桌面上有兩個(gè)玩具車A和B，兩者用一輕質(zhì)細(xì)橡皮筋相連，在橡皮筋上有一紅色標(biāo)記R，在初始時(shí)橡皮筋處于拉直狀態(tài)，A、B和R分別位于直角坐標(biāo)系中的（0，3l）、（0，﹣l）和（0，0）點(diǎn)．已知A沿y軸正向以v0做勻速運(yùn)動(dòng)，B平行于x軸朝x軸正向勻速運(yùn)動(dòng)．在兩車此后運(yùn)動(dòng)的過程中，標(biāo)記R在某時(shí)刻通過點(diǎn)（l，l），假定橡皮筋的伸長是均勻的，（AR和BR距離之比不變），求：

（1）運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

（2）B運(yùn)動(dòng)速度的大�。�

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】設(shè)B車的速度大小為v．如圖，標(biāo)記R的時(shí)刻t通過點(diǎn)K（l，l），此時(shí)A、B的位置分別為H、G．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，H的縱坐標(biāo)yA，G的橫坐標(biāo)xB分別為 yA=3l+v0t

xB=vt

在開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，R到A和B的距離之比為3：1，即OE：OF=3：1

由于橡皮筋的伸長是均勻的，在以后任一時(shí)刻R到A和B的距離之比都為3：1．

因此，在時(shí)刻t有HK：KG=3：1

由于△FGH∽△IGK，有 HG：KG=xB：（xB﹣l）

HG：KG=（yA+l）：（2l）=4：1

聯(lián)立各式解得：t=，v=．