Question

（2012?湖北模擬）如圖所示，半徑為R的

1

4

光滑圓弧槽固定在小車上，有一小球靜止在圓弧槽的最低點(diǎn)．小車和小球一起以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)小車遇到障礙物突然停止后，小球上升的高度可能是（　　）

• A．等于

  v2

  2g

• B．大于

  v2

  2g

• C．小于

  v2

  2g

• D．與小車的速度v無關(guān)

Answer 1

分析：小球和車有共同的速度，當(dāng)小車遇到障礙物突然停止后，小球由于慣性會(huì)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)的過程中小球的機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒可以分析小球能達(dá)到的最大高度．

解答：解：小球和車有共同的速度，當(dāng)小車遇到障礙物突然停止后，小球由于慣性會(huì)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，
小球沖上圓弧槽，則有兩種可能，一是速度較小，滑到某處小球速度為0，
根據(jù)機(jī)械能守恒此時(shí)有

1

2

mV²=mgh，解得h=

v2

2g

，
另一可能是速度較大，小球滑出弧面做斜拋，到最高點(diǎn)還有水平速度，則此時(shí)小球所能達(dá)到的最大高度要小于

v2

2g

．
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：本題需要注意的是小球的運(yùn)動(dòng)有兩種可能的情況，一是速度較小，小球的動(dòng)能可以全部轉(zhuǎn)化為勢能，二是速度較大，小球還有一定的動(dòng)能沒有轉(zhuǎn)化成勢能，此時(shí)的高度就要小了．