Question

現(xiàn)有兩個(gè)邊長(zhǎng)不等的正方形，如圖所示，且Aa、Bb、Cc、Dd間距相等．在AB、AC、CD、DB的中點(diǎn)分別放等量的正電荷和負(fù)電荷，若取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則下列說法中正確的是（　�。�

A．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均為零

B．把一電荷從b點(diǎn)移到c點(diǎn)電場(chǎng)力作功為零

C．同一電荷在a、d兩點(diǎn)所受電場(chǎng)力不相同

D．若a點(diǎn)的電勢(shì)為φ，則a、d兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為2φ

Answer 1

分析：根據(jù)等量異種電荷連線的垂直平分線是一條等勢(shì)線，并延伸到無(wú)窮遠(yuǎn)分析O點(diǎn)的電勢(shì)．根據(jù)電場(chǎng)的疊加，分析O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)．根據(jù)等勢(shì)線的對(duì)稱性，判斷bc間的電勢(shì)差，由W=qU分析電荷從b移到c電場(chǎng)力做功情況．根據(jù)電場(chǎng)線的對(duì)稱性，分析a、d兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系，判斷電場(chǎng)力大�。�同一電荷在場(chǎng)強(qiáng)大的地方，所受電場(chǎng)力也大．

解答：解：A、如圖，左右兩個(gè)電荷和上下兩個(gè)電荷都是等量異種電荷，它們連線的垂直平分線都是一條等勢(shì)線，并延伸到無(wú)窮遠(yuǎn)，則O點(diǎn)電勢(shì)與無(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)相等，則O點(diǎn)的電勢(shì)為零．根據(jù)電場(chǎng)線從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止和電場(chǎng)的疊加可知，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不為零．故A錯(cuò)誤．
     B、由四個(gè)電荷分布的位置可知，電場(chǎng)線關(guān)于AD連線對(duì)稱，等勢(shì)線關(guān)于AD連線也對(duì)稱，則b點(diǎn)與c點(diǎn)電勢(shì)相等，電勢(shì)差為零，由W=qU分析可知，把一電荷從b點(diǎn)移到c點(diǎn)電場(chǎng)力作功為零．故B正確．
     C、根據(jù)電場(chǎng)線的對(duì)稱性可知，a、d兩點(diǎn)電場(chǎng)線疏密相同，場(chǎng)強(qiáng)大小相等，則同一電荷在a、d兩點(diǎn)所受電場(chǎng)力相同．故C錯(cuò)誤．
     D、由電場(chǎng)線的對(duì)稱性可知，a點(diǎn)與O點(diǎn)間的電勢(shì)差等于b與O間的電勢(shì)差，則a點(diǎn)的電勢(shì)為φ，a、d兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為2φ．故D正確．
故選BD

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住等勢(shì)線與電場(chǎng)線的對(duì)稱性，分析電勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系．比較簡(jiǎn)單．