Question

【題目】如圖所示，某物塊（可看成質(zhì)點）質(zhì)量為m=0.1kg從A點沿豎直光滑的 圓弧軌道，由靜止開始滑下，圓弧軌道的半徑R=0.2m，末端B點與水平傳送帶相切，物塊由B點滑上粗糙的傳送帶．傳送帶BC之間長度L=1.5m，若傳送帶靜止，物塊滑到傳送帶的末端C點后做平拋運動，落到水平地面上的D點，已知C點到地面的高度H=5m，C點到D點的水平距離為x1=1m，g=10m/s2 ． 求：

（1）物塊滑到B點時對圓軌道末端的壓力．
（2）物塊滑到C點時速度的大��；
（3）若傳送帶以v0=2.5m/s的速度沿順時針方向運行，求物體與傳送帶間摩擦生熱Q．

Answer 1

【答案】
（1）

解：從A點到B點，由動能定理可得：

mgR= ﹣0，

vB= = =2m/s

物體在B點：F﹣mg=m ，

解得：F=3N

由牛頓第三定律可得：物塊對B點的壓力 F′=F=3N；方向豎直向下

（2）

解：物塊離開C點后做平拋運動，則有：

x1=vt

聯(lián)立解得物塊滑到C點時速度的大小 v=1m/s

（3）

解：由動能定理得： ，

解得 μ=0.1

若傳送帶以v0=2.5m/s的速度沿順時針方向運行，有：

可得： 大于2.5m/s

故物塊到達C之前與傳送帶共速，勻加速運動的時間為：

此過程傳送帶的位移：x=v0t=1.25m

物體的位移為：x′= = 0.5m=1.125m

物體與傳送帶間摩擦生熱：Q=μmg（x﹣x′）=0.0125J

【解析】（1）根據(jù)動能定理求出物塊到B點時的速度，結(jié)合牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出物塊對軌道的壓力大�。�（2）物塊離開C點后做平拋運動，根據(jù)平拋運動分位移的規(guī)律求解C點的速度．（3）先根據(jù)速度位移關系公式分析物塊與傳送帶共速時所用的時間，分別求出物塊與傳送帶的位移，得到相對位移，從而求出熱量．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平拋運動的相關知識，掌握特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規(guī)律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，以及對向心力的理解，了解向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大��；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運動的質(zhì)點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力．