Question

（1）在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車(chē)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中：
①某學(xué)生將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz的交流電源上，實(shí)驗(yàn)時(shí)得到一條紙帶．他在紙帶上便于測(cè)量的地方開(kāi)始，每隔4個(gè)打點(diǎn)標(biāo)定一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，共標(biāo)出了A、B、C、D、E五個(gè)連續(xù)的計(jì)數(shù)點(diǎn)（相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出）．測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)已模糊不清，于是他測(cè)得AC長(zhǎng)為14.56cm，CD長(zhǎng)為11.15cm，DE長(zhǎng)為13.73cm．則打下C點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小v_C=

 

 m/s，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=

 

m/s²．（均保留3位有效數(shù)字）

②如果在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，交流電源的頻率變?yōu)?2Hz，而實(shí)驗(yàn)者并不知道，仍然按50Hz來(lái)進(jìn)行計(jì)算，則其得出的加速度a的測(cè)量值與真實(shí)值相比，應(yīng)該

 

．（選填：“偏大”、“偏小”或“不變”）
③實(shí)驗(yàn)中如果是通過(guò)懸掛鉤碼（借助滑輪和細(xì)線）來(lái)牽拉，使實(shí)驗(yàn)小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的，則是否需要記錄所懸掛鉤碼的質(zhì)量或重力？

 

（選填：“需要”或“不需要”）
（2）如圖（a）所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼，探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度的關(guān)系實(shí)驗(yàn)．
①為完成實(shí)驗(yàn)，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：

 

；
②實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量（記錄）的物理量有：

 

；
③圖（b）是彈簧所受彈力F與彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度x的F-x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為

 

N/m．圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因是由于

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小．
根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理：測(cè)量彈簧的彈力和伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度來(lái)選擇器材．圖線的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)．由胡克定律求出K．

解答：解：（1）①根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，有：
v_C=

XAE

tAE

=0.986m/s
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：△x=at²，
a=

XCE-XAC

4T2

=2.58m/s²．
②如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率52Hz，f＞50Hz，那么實(shí)際打點(diǎn)周期變小，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²得：真實(shí)的加速度值就會(huì)偏大，
所以測(cè)量的加速度值與真實(shí)的加速度值相比是偏小
③實(shí)驗(yàn)中如果是通過(guò)懸掛鉤碼（借助滑輪和細(xì)線）來(lái)牽拉，使實(shí)驗(yàn)小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的，不需要記錄所懸掛鉤碼的質(zhì)量或重力．
（2）①實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，故需要刻度尺．
②實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量（記錄）的物理量有：彈簧的原長(zhǎng)、懸掛鉤碼個(gè)數(shù)  以及 與彈力（外力）對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度
③圖線的物理意義是表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長(zhǎng)量大小成正比．
由k=

△F

△X

=200N/m．
由圖可知，當(dāng)F=0時(shí)，x=0.5cm，說(shuō)明沒(méi)有掛重物時(shí)，彈簧有伸長(zhǎng)，是由于彈簧自身的重力造成的．
故圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因是由于彈簧有自重，實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有考慮（或忽略了）彈簧的自重．
故答案為：（1）①0.986，2.58
②偏小
③不需要
（2）①刻度尺
②彈簧的原長(zhǎng)、懸掛鉤碼個(gè)數(shù)  以及 與彈力（外力）對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度
③200N/m； 實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有考慮（或忽略了）彈簧的自重

點(diǎn)評(píng)：能夠知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔；要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留；同時(shí)熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和推論解決問(wèn)題．
在應(yīng)用胡克定律時(shí)，要首先轉(zhuǎn)化單位，知道圖線的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)．