Question

【題目】在真空環(huán)境內探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖所示。P是一個微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測屏AB豎直放置，離P點的水平距離為L，上端A與P點的高度差也為h。

（1）若微粒打在探測屏AB的中點，求微粒在空中飛行的時間；

（2）求能被屏探測到的微粒的初速度范圍；

（3）若打在探測屏A、B兩點的微粒的動能相等，求L與h的關系。

Answer 1

【答案】（1） （2）≤v≤ （3）L=2h

【解析】（1）若微粒打在探測屏AB的中點，則有=gt2

解得

（2）設打在B點的微粒的初速度為v1，則有L=v1t1，2h=gt12

得

同理，打在A點的微粒初速度為

所以微粒的初速度范圍為≤v≤

（3）打在A和B兩點的動能一樣，則有mv22+mgh=mv12+2mgh

聯(lián)立解得L=2h