Question

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組在利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓�加速度的�?shí)驗(yàn)中：

（1）擺動(dòng)時(shí)偏角滿足的條件是偏角小于5°，為了減小測(cè)量周期的誤差，計(jì)時(shí)開始時(shí)，擺球應(yīng)是經(jīng)過最_____（填“高”或“低”）點(diǎn)的位置。若用L表示擺長(zhǎng)，T表示周期，那么重力加速度的表達(dá)式為g＝_____。

（2）考慮到單擺振動(dòng)時(shí)空氣浮力的影響后，學(xué)生甲說：“因?yàn)榭諝飧×εc擺球重力方向相反，它對(duì)球的作用相當(dāng)于重力加速度變小，因此振動(dòng)周期變大�！睂W(xué)生乙說：“浮力對(duì)擺球的影響好像用一個(gè)輕一些的擺球做實(shí)驗(yàn)，因此振動(dòng)周期不變”，這兩個(gè)學(xué)生中_____。

A．甲的說法正確

B．乙的說法正確

C．兩學(xué)生的說法都是錯(cuò)誤的

（3）某同學(xué)用單擺測(cè)當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度。他測(cè)出了擺線長(zhǎng)度L和擺動(dòng)周期T，如圖（a）所示。通過改變懸線長(zhǎng)度L，測(cè)出對(duì)應(yīng)的擺動(dòng)周期T，獲得多組T與L，再以T2為縱軸、L為橫軸畫出函數(shù)關(guān)系圖象如圖（b）所示。由圖象可知，擺球的半徑r＝_____m，當(dāng)?shù)刂亓�加速�?/span>g＝_____m/s2；由此種方法得到的重力加速度值與實(shí)際的重力加速度值相比會(huì)_____（選填“偏大”“偏小”或“一樣”）

Answer 1

【答案】低 A 0.010 9.86 一樣

【解析】

（1）單擺測(cè)重力加速度時(shí)，計(jì)時(shí)起點(diǎn)應(yīng)該選取平衡位置即最低點(diǎn)，因?yàn)樵谧罡唿c(diǎn)時(shí)，速度為零，誤差較大；根據(jù)單擺周期公式：，所以：

（2）根據(jù)題意分析，空氣對(duì)擺球有一個(gè)豎直向上的浮力，所以導(dǎo)致豎直方向的合力比重力小，即相當(dāng)于減小了重力加速度，根據(jù)公式，可知單擺的周期變大，甲的說法正確，BC錯(cuò)誤A正確

（3）根據(jù)可知：，，所以圖像與橫軸交點(diǎn)為半徑大小，即，根據(jù)解析式并結(jié)合圖像可知，圖像斜率為：，解得：，根據(jù)解析式可知，考慮不考慮球的半徑，斜率不變都是，只是圖像在坐標(biāo)系中沿x軸平移，所以此種方法得到的重力加速度值與實(shí)際的重力加速度值相比一樣。