Question

【題目】如圖所示，水平分界線上方有豎直向下的勻強電場，場強大小為E。下方有垂直向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B。從電場中O點由靜止釋放帶正電的粒子甲，粒子質(zhì)量為m，電量為q，O點距離邊界高度為。同時從O點沿著與分界線平行的方向向右發(fā)射與甲相同的粒子乙，忽略粒子重力和粒子間相互作用。求

（1）甲粒子第一次運動到分界線上的時間和它在磁場中運動的半徑；

（2）乙粒子第一次進入磁場與第一次離開磁場時的間距d；

（3）設甲粒子第二次從磁場進入電場的位置為C點（圖中未畫出），為了使乙粒子也能通過C點，求乙粒子初速度的大小。

Answer 1

【答案】(1)，；(2)；(3) 或或。

【解析】

(1) 設甲粒子到磁場邊界的距離為 ，根據(jù)勻變速規(guī)律

，

解得：

到達邊界速度

在磁場中

解得：

(2) 乙粒子在豎直方向的運動與甲相同，對乙

，

根據(jù)幾何關(guān)系有

解得：

(3) 設甲粒子在分界線上投影A'到C點距離為D：

即

且

即

若，則

若，則

若，則

由于2d=D，其他無解。