Question

A、B兩輛汽車(chē)在筆直的公路上同向行駛．A車(chē)一直以20m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B車(chē)在A車(chē)前80m處時(shí)，B車(chē)速度為4m/s，且正以2m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)．則A車(chē)須經(jīng)幾秒可以追上B車(chē)？（　�。�

A．4s

B．4.2s

C．5s

D．20s

Answer 1

分析：B車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，求出速度由4m/s減至零所用時(shí)間，求出這段時(shí)間內(nèi)A車(chē)的位移，判斷A車(chē)是否追上了B車(chē)，再求出A車(chē)追上B車(chē)的時(shí)間．

解答：解：B車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，初速度v₀=4m/s，加速度a=-2m/s²，則
B車(chē)速度由4m/s減至零所用時(shí)間t=

v-v0

a

=

0-4

-2

s=2s，B通過(guò)的位移為x_B=

v0

2

t=4m
在這段時(shí)間內(nèi)A車(chē)的位移為x_A=v_At=40m＜80m+x_B
說(shuō)明B車(chē)停下時(shí)，A車(chē)未追上B車(chē)．
故A車(chē)追上B車(chē)的時(shí)間t_A=

xB+80

vA

=4.2s．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題是追及問(wèn)題．對(duì)于追及問(wèn)題，往往要分析兩個(gè)物體之間物理量的關(guān)系，如位移關(guān)系、速度關(guān)系和時(shí)間關(guān)系等等．對(duì)于勻減速運(yùn)動(dòng)，要考慮從運(yùn)動(dòng)到停下的時(shí)間，檢驗(yàn)解題結(jié)果是否合理．