Question

（2008?四川）A、B兩輛汽車(chē)在筆直的公路上同向行駛．當(dāng) B車(chē)在A車(chē)前84m處時(shí)，B車(chē)速度為4m/s，且正以2m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，B車(chē)加速度突然變?yōu)榱悖瓵車(chē)一直以20m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)12s后兩車(chē)相遇．問(wèn)B車(chē)加速行駛的時(shí)間是多少？

Answer 1

分析：B車(chē)先做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度變?yōu)榱愫笞鰟蛩僦本�運(yùn)動(dòng)，速度即為勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度．根據(jù)速度列出勻速運(yùn)動(dòng)的速度與勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的關(guān)系式．經(jīng)過(guò)12s后兩車(chē)相遇時(shí)，兩車(chē)的位移之差等于84m，根據(jù)位移公式列式求解．

解答：解：由題，B車(chē)先做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度變?yōu)榱愫笞鰟蛩僦本�運(yùn)動(dòng)．
設(shè)B車(chē)加速時(shí)的加速度為a，加速時(shí)間為t，B車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的速度為V_B′．由題意有
    v_B+at=v_B′…①
   v_At₀=（v_Bt+

1

2

at²）+v_B′（t₀-t）+x₀…②
聯(lián)立①②并代數(shù)數(shù)據(jù)可得t=6s，a=2m/s²．
答：B車(chē)加速行駛的時(shí)間是6s．

點(diǎn)評(píng)：本題是相遇問(wèn)題，除了分別研究?jī)蓚�(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況外，關(guān)鍵是尋找它們之間的相關(guān)條件．