Question

【題目】某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系;

(1)下列說法正確的是______ (單選)

A.每次改變小車質(zhì)量時(shí),應(yīng)重新平衡摩擦力 B.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先釋放小車后接通電源

C.本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)方法是控制變量法 D.只需要一條紙帶即可確定加速度與力的關(guān)系

(2)某學(xué)生在平衡摩擦力時(shí),把長(zhǎng)木板的一端墊得過高,使得傾角偏大,他所得到的a,F關(guān)系是下列的______圖.(圖中a是小車的加速度,F是細(xì)線作用于小車的拉力)

(3)消除小車與水平木板之間摩擦力的影響后,可用盤和重物的重力代替小車所受的拉力,此時(shí)盤和重物的質(zhì)量m與小車總質(zhì)量M之間應(yīng)滿足的關(guān)系為______

(4)某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(頻率為50Hz)打出的一條紙帶如圖,他選擇了幾個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)沒有標(biāo)出,其中s1=7.06cm、s2=7.68cm,s3=8.30cm、s4=8.92cm,那么打b點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小是______m/s;紙帶加速度的大小是______m/s2(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).

Answer 1

【答案】（1）C （2）C （3）m<<M （4）0.74 0.62

【解析】

（1）明確實(shí)驗(yàn)原理和注意事項(xiàng)，從而確定實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)進(jìn)行的操作；

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)要平衡摩擦力，不平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，小車受到的合力小于線的拉力，a-F圖象不過原點(diǎn)，在F軸上有截距；平衡摩擦力時(shí)如果木板墊得過高，過平衡摩擦力，在小車受到的合力大于線的拉力，a-F圖象不過原點(diǎn)，在a軸上有截距。

（3）當(dāng)鉤碼的總重力要遠(yuǎn)小于小車的重力，繩子的拉力近似等于鉤碼的總重力。

（4）做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體在相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位于之差是定值，△x=at2，據(jù)此求出紙帶的加速度。

（1）因平衡摩擦力時(shí)滿足mgsinθ=μmgcosθ，兩邊消掉了m，則每次改變小車質(zhì)量時(shí)，不用重新平衡摩擦力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源后釋放小車，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；此實(shí)驗(yàn)應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)方法是控制變量法，選項(xiàng)C正確；為了減小誤差，應(yīng)該多打幾條紙帶進(jìn)行分析研究，最后確定加速度與力的關(guān)系，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C.

（2）將不帶滑輪的木板一端適當(dāng)墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．若把長(zhǎng)木板的一端墊得過高，使得傾角偏大，則小車不加拉力F時(shí)就會(huì)有加速度，則圖像C符合，故選C．

（3）根據(jù)牛頓第二定律得：
對(duì)m：mg-F拉=ma
對(duì)M：F拉=Ma
解得：
當(dāng)m＜＜M時(shí)，即當(dāng)鉤碼的總重力要遠(yuǎn)小于小車的重力，繩子的拉力近似等于鉤碼的總重力。

（4）相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)沒有標(biāo)出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上b點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小。；
設(shè)a到b之間的距離為x1，以后各段分別為x2、x3、x4，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：x3-x1=2a1T2；x4-x2=2a2T2；為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值，得：a=（a1+a2）；
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：