Question

【題目】如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎直放置，下端固定在水平面上，上端處于a位置，當一重球放在彈簧上端靜止時，彈簧上端被壓縮到b位置。現(xiàn)將重球(視為質(zhì)點)從高于a位置的c位置沿彈簧中軸線自由下落，彈簧被重球壓縮到最低位置d，以下關(guān)于重球運動過程的正確說法是( )

A.重球下落壓縮彈簧由a至d的過程中，重球作減速運動

B.重球下落至b處獲得最大速度

C.由a至d過程中重球克服彈簧彈力做的功等于小球由c下落至d處時重力勢能減少量

D.重球在b位置處具有的動能等于小球由c下落到b處減少的重力勢能

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB.重球接觸彈簧開始，彈簧的彈力先小于重力，小球的合力向下，向下做加速度逐漸減小的加速運動，運動到b位置時，合力為零，加速度為零，速度達到最大；然后合力方向向上，向下做加速度逐漸增大的減速運動，運動到最低點時，速度為零，所以小球由a到d的過程中，重球先加速運動，后作減速運動，b處獲得最大速度，故選項A不合題意，選項B符合題意；

C.對重球a到d運用動能定理，有

mghad+W彈=0-mva2

對重球c到a運用動能定理，有

mghca=mva2-0

由a至d過程中重球克服彈簧彈力做的功

W克彈=-W彈=mg（hca+had）= mghcd

即由a至d過程中重球克服彈簧彈力做的功等于小球由c下落至d處時重力勢能減少量，故選項C符合題意；

D.重球在b處時，彈簧有彈性勢能，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒得知，重球在b處具有的動能小于重球由c至b處減小的重力勢能，故選項D不合題意。