Question

【題目】如圖所示，間距為L(zhǎng)的兩根平等金屬導(dǎo)軌變成“L”形，豎直導(dǎo)軌面與水平導(dǎo)軌面均足夠長(zhǎng)，整個(gè)裝置處于豎直向上大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量均為m，阻值均為R的導(dǎo)體棒ab，cd均垂直于導(dǎo)軌放置，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，當(dāng)導(dǎo)體棒cd在水平恒力作用下以速度v0沿水平導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，釋放導(dǎo)體棒ab，它在豎直導(dǎo)軌上勻加速下滑，某時(shí)刻將導(dǎo)體棒cd所受水平恒力撤去．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，導(dǎo)體棒cd靜止，此過(guò)程流經(jīng)導(dǎo)體棒cd的電荷量為q（導(dǎo)體棒ab，cd與導(dǎo)軌間接觸良好且接觸點(diǎn)及金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，已知重力加速度為g），則（ ）

A.導(dǎo)體棒cd受水平恒力作用時(shí)流經(jīng)它的電流I=
B.導(dǎo)體棒ab勻加速下滑時(shí)的加速度大小a=g﹣
C.導(dǎo)體棒cd在水平恒力撤去后它的位移為s=
D.導(dǎo)體棒cd在水平恒力撤去后它產(chǎn)生的焦耳熱為Q= mv02﹣

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：A、cd切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=BLv0，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：I= = ，故A錯(cuò)誤．

B、對(duì)于ab棒：由牛頓第二定律得：mg﹣f=ma，摩擦力f=μN(yùn)，N為軌道對(duì)ab棒的彈力，水平方向，由平衡條件得：N=BIL，解得：a=g﹣ ，故B正確．

C、對(duì)于cd棒，通過(guò)棒的電量：q= = ，解得：s= ，故C正確．

D、設(shè)導(dǎo)體棒cd在水平恒力撤去后產(chǎn)生的焦耳熱為Q，由于ab的電阻與cd相同，兩者串聯(lián)，則ab產(chǎn)生的焦耳熱也為Q．根據(jù)能量守恒得：2Q+μmgs= mv02，已知：s= ，解得：Q= mv02﹣ ，故D正確．

故選：BCD．

cd切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=BLv0，ab沒(méi)有切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．根據(jù)閉合電路歐姆定律求得導(dǎo)體棒cd受水平恒力作用時(shí)流經(jīng)它的電流I；根據(jù)牛頓第二定律和安培力公式F=BIL求解ab棒的加速度大小．根據(jù)感應(yīng)電量公式q= 求解s．根據(jù)能量守恒定律求解Q．