Question

【題目】如圖所示，水平面上的O點(diǎn)處并放著AB兩個(gè)物體，在A的左側(cè)距A距離為x0處有一豎直擋板，AB之間有少量的炸藥，爆炸后B以v2=2m/s的速度向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到靜止． A以v1=4m/s的速率向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到擋板后與擋板發(fā)生時(shí)間極短的碰撞，碰撞后以碰撞前的速率返回，已知AB在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度大小均為a=1m/s2 ， 方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向始終相反，AB兩物體均視為質(zhì)點(diǎn)．計(jì)算：

（1）x0滿足什么條件，A物體剛好能運(yùn)動(dòng)到擋板處．
（2）x0滿足什么條件，A物體剛好能回O點(diǎn)．
（3）x0滿足什么條件時(shí)，A物體能追上B物體．

Answer 1

【答案】
（1）解：A物體剛好能運(yùn)動(dòng)到擋板處時(shí)速度為0，

根據(jù)0﹣v12=﹣2ax0

得：

答：當(dāng)x0=8m時(shí)，A物體剛好能運(yùn)動(dòng)到擋板處．

（2）解：設(shè)A物體運(yùn)動(dòng)到擋板時(shí)的速度大小為v，

則有v2﹣v12=﹣2ax0（3）

0﹣v12=﹣2ax0（4）

由（3）（4）式可得 （5）

答：當(dāng)x0=4m時(shí)，A物體剛好能回O點(diǎn)．

（3）解：A物體能通過(guò)的總路程為

B物體能運(yùn)動(dòng)的距離為

追上時(shí)B物體已經(jīng)靜止2x0+x=s

解得x0=3m

所以當(dāng)x0≤3m時(shí)A物體能追上B物體．

答：當(dāng)x0≤3m時(shí)A物體能追上B物體．

【解析】（1）物體剛好能運(yùn)動(dòng)到擋板處時(shí)速度為0，根據(jù)位移﹣速度公式即可求解；（2）分兩個(gè)過(guò)程運(yùn)動(dòng)位移﹣速度公式即可求解；（3）先求出A物體能運(yùn)動(dòng)的總路程s和B運(yùn)動(dòng)的位移x，根據(jù)2x0+x≤s即可求解．
【考點(diǎn)精析】掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系和加速度是解答本題的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值；加速度與速度無(wú)關(guān).只要速度在變化，無(wú)論速度大小，都有加速度;只要速度不變化（勻速），無(wú)論速度多大，加速度總是零;只要速度變化快，無(wú)論速度是大、是小或是零，物體加速度就大；方向與速度變化Δv的方向一致，但不一定與v的方向一致．