【題目】如圖所示,固定于水平面上的金屬框架CDEF處在豎直向下的勻強磁場中。t=0時,磁感應(yīng)強度為B0,此時金屬棒MN的位置恰好使MDEN構(gòu)成一個邊長為l的正方形。已知金屬棒MN的電阻為r,金屬框架DE段的電阻為R,其他電阻不計。
(1)若金屬棒MN保持靜止,磁場的磁感應(yīng)強度按圖乙所示的規(guī)律變化,求回路中的感應(yīng)電動勢。
(2)若磁感應(yīng)強度B0保持不變,金屬棒MN以速度v0貼著金屬框架向右勻速運動,會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,相當(dāng)于電源。用電池、電阻等符號畫出這個裝置的等效電路圖,并求通過回路的電流大小。
(3)若金屬棒MN以速度v0貼著金屬框架向右勻速運動,為使回路中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,從t=0開始,磁感應(yīng)強度B應(yīng)怎樣隨時間t變化?請推導(dǎo)B與t的關(guān)系式。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)電動勢;
(2)根據(jù)E=BLv求解感應(yīng)電動勢,根據(jù)歐姆定律求解感應(yīng)電流;
(3)為使回路中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,則必有磁通量不變,列式求解即可.
(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律有:
(2)等效電路圖如圖所示,
金屬棒MN向右勻速運動,產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為:E'=B0lv0
根據(jù)歐姆定律有:
(3)為了不產(chǎn)生感應(yīng)電流,則磁通量的變化為零,即△Φ=0
Bl(l+v0t)-B0l2=0
解得:
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【題目】質(zhì)量為M的物體內(nèi)有光滑圓形軌道,現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小滑塊沿該圓形軌道的豎直面做圓周運動,A、C為圓周的最高點和最低點,B、D于圓心O在同一水平線上.小滑塊運動時,物體M保持靜止,關(guān)于物體M對地面的壓力N和地面對物體的摩擦力,下列說法正確的是( )
A. 滑塊運動到A點時,N>Mg,摩擦力方向向左
B. 滑塊運動到B點時,N<Mg,摩擦力方向向右
C. 滑塊運動到C點時,N=(M+m)g,M于地面無摩擦力
D. 滑塊運動到D點時,N=Mg,摩擦力方向向左
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【題目】在一豎直磚墻前讓一個小石子自由下落,小石子下落的軌跡距離磚墻很近。現(xiàn)用照相機對下落的石子進行拍攝,某次拍攝的照片如圖所示,AB為小石子在這次曝光中留下的模糊影跡。已知每層磚(包括磚縫)的平均厚度約為6.0cm,A點距石子開始下落點的豎直距離約1.8m。估算照相機這次拍攝的“曝光時間”最接近( )
A. 2.0×10-1s
B. 2.0×10-2s
C. 2.0×10-3s
D. 2.0×10-4s
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【題目】如圖所示,斜面AC長L=1m,傾角=37°,CD段為與斜面平滑連接的水平地面。一個質(zhì)量m=2kg的小物塊從斜面頂端A由靜止開始滑下。小物塊與斜面、地面間的動摩擦因數(shù)均為=0.5。不計空氣阻力,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)小物塊沿斜面下滑時的加速度大;
(2)小物塊滑到斜面底端C點時的速度大小v;
(3)小物塊在水平地面上滑行的最遠距離x。
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【題目】如圖所示,在相距為4d的等量異種點電荷形成的電場中,有A、B、C三點,A為兩點電荷連線的中點,B為連線上距A為d的一點,c為連線上距A為3d的一點,關(guān)于這三點場強大小,電勢高低比較,正確的是
A. B. C. D.
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【題目】有一個質(zhì)量為2kg的質(zhì)點在x-y面上做曲線運動,在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象分別如圖甲、乙所示,下列說法不正確的是( )
A. 質(zhì)點所受的合外力大小為3N
B. 質(zhì)點做勻變速曲線運動
C. 質(zhì)點的初速度大小5m/s
D. 質(zhì)點2s內(nèi)的位移大小為17m
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【題目】如圖所示,在足夠長的豎直線的右側(cè)有方向垂直紙面向外且范圍足夠大的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場區(qū)域,一帶電粒子q從P點沿與豎直線成角θ=45°方向,以大小為v的初速度垂直磁場方向射入磁場中,經(jīng)時間t從Q點射出磁場。不計粒子重力,下列說法正確的是
A. 粒子射出磁場時與水平線的夾角為θ
B. 帶電粒子的比荷q/m=π/Bt
C. 若PQ之間的距離等于L,則帶電粒子在勻強磁場中的軌跡半徑R=L
D. 帶電粒子q可能帶正電荷
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【題目】如圖甲所示,固定在水平面上電阻不計的光滑金屬導(dǎo)軌間距d=0.5 m,導(dǎo)軌右端連接一阻值為R=4 Ω的小燈泡L.在矩形區(qū)域CDD′C′內(nèi)有豎直向上的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示,CC′長為m.在t=0時刻,電阻為r=1 Ω的金屬棒ab在水平恒力F作用下,由靜止開始沿導(dǎo)軌向右運動,t=4 s時進入磁場,并恰好以v=1 m/s的速度在磁場中勻速運動。求:
(1)0~4 s內(nèi)小燈泡的功率
(2)金屬棒所受到的恒力大小F
(3)金屬棒進入磁場后小燈泡的功率
(4)金屬棒的質(zhì)量m
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【題目】如圖所示,兩根等高光滑的圓弧軌道,半徑為r、間距為L,軌道電阻不計。在軌道頂端連有一阻值為R的電阻,整個裝置處在一豎直向上的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度為B.現(xiàn)有一根長度稍大于L、電阻不計的金屬棒從軌道最低位置cd開始,在拉力作用下以速度向右沿軌道做勻速圓周運動至ab處,則該過程中( )
A. 通過R的電流大小恒定
B. 通過R的電流方向為由外向內(nèi)
C. R上產(chǎn)生的熱量為
D. 流過R的電量為
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