Question

【題目】一輛汽車從原點O由靜止出發(fā)沿x軸做直線運動，為研究汽車運動的規(guī)律而記錄下它在不同時刻的位置和速度，見表所示．試求：

時刻t/s	0	1	2	3	4	5	6	7
位置坐標(biāo)x/m	0	0.5	2	4.5	8	12	16	20
瞬時速度v/（ms﹣1）	0	1	2	3	4	4	4	4

（1）汽車在2s末的速度和5.5s末的速度；
（2）第2s內(nèi)的平均速度和前5s內(nèi)的平均速度；
（3）前4s內(nèi)的加速度．

Answer 1

【答案】
（1）從表格可以看出，汽車在前4s做的是加速運動，后4s做的是勻速運動．

所以汽車2s末的速度為2m/s，5.5s末的速度為4m/s

（2）汽車第2s內(nèi)的位移：

，

所以其平均速度為：

汽車前5s內(nèi)的位移：

，

所以汽車的平均速度為：

（3）汽車在前4 s內(nèi)的平均加速度為：

【解析】解答：（1）從表格可以看出，汽車在前4s做的是加速運動，后4s做的是勻速運動．
所以汽車2s末的速度為2m/s，5.5s末的速度為4m/s．（2）汽車第2s內(nèi)的位移：
，
所以其平均速度為：

汽車前5s內(nèi)的位移：
，
所以汽車的平均速度為： （3）汽車在前4 s內(nèi)的平均加速度為：

答：（1）汽車在2s末的速度和5.5s末的速度分別為2m/s，4m/s；（2）第2s內(nèi)的平均速度和前5s內(nèi)的平均速度分別為1m/s，2.4m/s；（3）前4s內(nèi)的加速度為1m/s2 ．
分析：（1）根據(jù)表格直接得出對應(yīng)時刻的速度；（2）由表格求得對應(yīng)時間內(nèi)的位移，再據(jù)平均速度公式求平均速度；（3）根據(jù)速度時間關(guān)系求汽車的加速度．
【考點精析】關(guān)于本題考查的勻變速運動中的平均速度，需要了解平均速度：V=V0+Vt才能得出正確答案．