Question

如圖所示，足夠長(zhǎng)的水平導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，間距L=1m，其左端接有阻值R=6Ω的電阻，導(dǎo)軌上放有兩導(dǎo)體棒ab、cd，其質(zhì)量均為m=0.5kg，長(zhǎng)度恰等于導(dǎo)軌間距L，導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好，其中ab與導(dǎo)軌接觸是光滑的，cd與導(dǎo)軌接觸是粗糙的，其與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力，ab的電阻，cd的電阻.整個(gè)導(dǎo)軌處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.現(xiàn)對(duì)ab施加隨時(shí)間變化的水平且與導(dǎo)軌平行的作用力，使其由靜止開(kāi)始勻加速運(yùn)動(dòng)，直到cd即將開(kāi)始相對(duì)導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)時(shí)將力F撤去.求：

（1）力F撤去瞬間ab的速度v；

（2）力F作用的時(shí)間t；

（3）如果力F做的功為，則力F作用的這段時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q是多少？

Answer 1

（1）設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，ab桿的加速度為a，電路的總電阻為R^/，對(duì)ab桿由牛頓第二定律：

F-F_安=ma，F(xiàn)_安=BIL，，，，以上幾式整理可得

，由題設(shè)可得：ma=0.5，=0.25，解得：B=1T,a=1m/s²

力F撤去瞬間，對(duì)cd：，解得：，又，解得：I=1A

E=BLv=IR^/，v=4m/s.

（2）由v=at，得t=4s.

（3）由能量守恒：，由比例關(guān)系知，電阻R消耗的功率恒為整個(gè)電路總功率的，故