Question

【題目】如圖所示，右端帶有擋板的長木板B在水平拉力作用下沿水平面向左勻速運動，速度大小為v1=4m/s。某時刻可視為質點的小物塊A以v2=10m/s的速度從左端滑上長木板B，同時撤去拉力，小物塊A在長木板B上滑動并能與擋板發(fā)生碰撞。長木板B水平部分長L=11.375m，小物塊A與長木板B間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.4，長木板B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.2，小物塊A和長木板B的質量之比為1：3，重力加速度g=10m/s2.若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求小物塊A從滑上長木板B到與擋板碰撞經(jīng)歷的時間。

Answer 1

【答案】1.25s

【解析】

設小物塊A的質量為m，則長木板的質量為3m，

當小物塊A滑上長木板B后，對長木板B由牛頓第二定律可得，

，

得：

對小物塊A由牛頓第二定律可得，

，

得：

設長木板速度減為零經(jīng)歷的時間為，位移為s1，則

，

得

此時小物塊A的速度為

，

得：

小物塊A的位移為

，

得：

當長木板B速度減為零之后，長木板B將靜止不動，小物塊A仍在摩擦力作用下減速

設經(jīng)歷時間發(fā)生碰撞，有

得：

，（舍）

小物塊A從滑上長木板B到與擋板碰撞經(jīng)歷的時間

。