【題目】如圖所示,凹槽A放置于水平面上,凹槽內(nèi)表面水平光滑,凹槽兩側(cè)壁間距為d,在凹槽左側(cè)壁放置物塊 B(可視為質(zhì)點),物塊B、凹槽A質(zhì)量分別為m、2m,凹槽與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,F(xiàn)對凹槽施一水平外力,使A、B一起從靜止開始水平向右運動,當速度達到時撤去外力。已知重力加速度為g,物塊B與凹槽側(cè)壁發(fā)生的碰撞都是彈性碰撞,碰撞時間極短可不計,不計空氣阻力。求:
(1)剛撤去外力時凹槽A的加速度;
(2)物塊B與凹槽右側(cè)發(fā)生第一次碰撞后瞬間,A、B的速度大小vA、vB;
(3)從撤去外力到凹槽A停止運動的過程中,凹槽A運動的時間t。
【答案】(1) 水平向左 (2) , (3)
【解析】
(1)對B:
μ3mg=2ma,
a=
方向水平向左
(2)撤去外力后,物塊B做勻速直線運動,槽A做勻減速運動設(shè)B歷時t1運動到達槽右側(cè)壁,槽碰前速度為有:
xB=v0t1
xA=v0t1-at12
xB-xA=d
v=v0-at1
解得:
v=
B與槽右側(cè)壁發(fā)生彈性碰撞有
mv0+2mv=mvB+2mvA
m v02+2m v2=2m vB2+2m vA2
解得
vA==
vB= =
(3)從撤去力F到A、B第一次發(fā)生彈性碰撞經(jīng)過的時間為t1,則
t1==
A、B第一次發(fā)生彈性碰撞后,B做勻速直線運動,A做勻減速直線運動,直至A速度減為0(此過程中A、B未發(fā)生碰撞),歷時t2,
t2==
B繼續(xù)做勻速直線運動,直至A、B第二次發(fā)生彈性碰撞,由機械能守恒和動量守恒得
vB'=-vB
vA'=vB
A再次做勻減速直線運動,直至A速度減為0,歷時t3,
t3==
B繼續(xù)做勻速直線運動,直至A、B第三次發(fā)生彈性碰撞,之后A再次做勻減速直線運動,直至A速度減為0,歷時t4,同理可得
t4=×
t=t1+ t2+ t3+ t4. . . . . .=[++(1++. . . . . .)] =
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【題目】如圖甲所示,一個質(zhì)量為1kg的物塊正在光滑的水平面上勻速運動,現(xiàn)給物塊施加一個如圖乙所示的水平力F,0-1s拉力的方向與物塊運動方向相同,t=2s時拉力的瞬時功率大小為30W,則( 。
A.時,物塊的速度大小為
B.物塊勻速運動時速度大小為
C.內(nèi)拉力做的功為
D.內(nèi)拉力的平均功率為0
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【題目】如圖所示,小紅在練習(xí)“套環(huán)”游戲,要將套環(huán)“套”上木樁(套環(huán)用單匝細金屬絲做成)。若小紅每次均在O點將“套環(huán)”水平拋出,O為“套環(huán)”最右端,已知“套環(huán)”直徑為0.15m,拋出點O距地面高度H=1.35m,距木樁水平d=2.0m,木樁高度h=0.10m。(g取10m/s2)求:
(1)“套環(huán)”從拋出到落到木樁最上端經(jīng)歷的時間;
(2)若不計木樁的粗細,為能讓“套環(huán)”套入木樁,小紅拋出“套環(huán)”的初速度范圍。
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【題目】物理研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)設(shè)計多種實驗想要測量月球表面的重力加速度 g 月的大小的。
(1)他們假設(shè)自己在月球上,設(shè)計了實驗方案一,利用:A 質(zhì)量 m 已知的重錘、B 打點計時器、C 直流電源、D 彈簧測力計,進行測量。他們的實驗原理是________________(只填寫規(guī) 律公式);實驗選用的器材有____________________(選填器材前的字母)。
(2)他們假設(shè)自己在月球上,設(shè)想了實驗方案二,利用小球自由下落時的頻閃照片示意圖,如圖所示。若已知頻閃儀每隔 T= 0.1s 閃光一次。他們的實驗原理是_______(只填寫規(guī)律公式);若已知月球表面的重力加速度 g 月=1.6m/s2,則圖中的 AB 間的位移大小為_______。
(3)展開你想象的翅膀,大膽的再設(shè)計一個測量月球表面重力加速度 g 月大小的方案,寫清你的實驗原理,推導(dǎo)出測量 g 月的表達式,并寫清需要測量的物理量。
實驗原理 | _____________ |
公式推導(dǎo) | ___________________ |
需要測量的物理量 | _______________ |
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【題目】人類對未知事物的好奇和科學(xué)家們的不懈努力,使人類對宇宙的認識越來越豐富。
(1)開普勒堅信哥白尼的“日心說”,在研究了導(dǎo)師第谷在20余年中堅持對天體進行系統(tǒng)觀測得到的大量精確資料后,提出了開普勒三定律,為人們解決行星運動問題提供了依據(jù),也為牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律提供了基礎(chǔ)。
開普勒認為:所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓,太陽處在所有橢圓的一個焦點上。行星軌道半長軸的三次方與其公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值是一個常量。實際上行星的軌道與圓十分接近,在中學(xué)階段的研究中我們按圓軌道處理。請你以地球繞太陽公轉(zhuǎn)為例,根據(jù)萬有引力定律和牛頓運動定律推導(dǎo)出此常量的表達式。
(2)天文觀測發(fā)現(xiàn),在銀河系中,由兩顆相距較近、僅在彼此間引力作用下運行的恒星組成的雙星系統(tǒng)很普遍。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一點做勻速圓周運動,周期為T,兩顆恒星之間的距離為d,引力常量為G。求此雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。
(3)北京時間2019年4月10日21時,由全球200多位科學(xué)家合作得到的人類首張黑洞照片面世,引起眾多天文愛好者的興趣。
同學(xué)們在查閱相關(guān)資料后知道:①黑洞具有非常強的引力,即使以3×108m/s的速度傳播的光也不能從它的表面逃逸出去。②地球的逃逸速度是第一宇宙速度的倍,這個關(guān)系對于其他天體也是正確的。③地球質(zhì)量me =6.0×1024kg,引力常量G= 6.67×10-11N m 2/ kg 2。
請你根據(jù)以上信息,利用高中學(xué)過的知識,通過計算求出:假如地球變?yōu)楹诙,在質(zhì)量不變的情況下,地球半徑的最大值(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)。(注意:解題過程中需要用到、但題目沒有給出的物理量,要在解題時做必要的說明)
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【題目】如圖甲所示,粗糙水平軌道與半徑為R的豎直光滑、絕緣的半圓軌道在B點平滑連接,過半圓軌道圓心0的水平界面MN的下方分布有水平向右的勻強電場E,質(zhì)量為m的帶正電小滑塊從水平軌道上A點由靜止釋放,運動中由于摩擦起電滑塊電量會增加,過B點后電量保持不變,小滑塊在AB段加速度隨位移變化圖像如圖乙。已知A、B間距離為4R,滑塊與軌道間動摩擦因數(shù)為μ=0.5,重力加速度為g,不計空氣阻力,求
(1)小滑塊釋放后運動至B點過程中電荷量的變化量
(2)滑塊對半圓軌道的最大壓力大小
(3)小滑塊再次進入電場時,電場大小保持不變、方向變?yōu)橄蜃,求小滑塊再次到達水平軌道時的速度大小以及距B的距離
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【題目】質(zhì)量為m的小球,用長為l的輕繩懸掛于O點,小球在水平力F作用下,從最低點P緩慢地移到Q點,如圖所示,重力加速度為g,則在此過程中( )
A.小球受到的合力做功為mgl(1﹣cosθ)
B.拉力F的功為Flcosθ
C.重力勢能的變化大于mgl(1﹣cosθ)
D.水平力F做功使小球與地球組成的系統(tǒng)機械能變化了mgl(1﹣cosθ)
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【題目】如圖所示,一個內(nèi)壁光滑的彎管處于豎直平面內(nèi),其中管道半徑為R,F(xiàn)有一個半徑略小于彎管橫截面半徑的光滑小球在彎管里運動,當小球通過最高點時速率為v0,則下列說法中正確的是( 。
A.若v0,則小球?qū)軆?nèi)壁無壓力
B.若v0,則小球?qū)軆?nèi)上壁有壓力
C.若0v0,則小球?qū)軆?nèi)下壁有壓力
D.不論v0多大,小球?qū)軆?nèi)下壁都有壓力
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【題目】以下有關(guān)近代物理內(nèi)容的若干敘述正確的是
A.比結(jié)合能越小,表示原子核中核子結(jié)合得越牢固,原子核越穩(wěn)定
B.光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)深入揭示了光的粒子性,前者表明光子具有能量,后者表明光子既具有能量,也具有動量
C.某原子核經(jīng)過一次衰變和兩次衰變后,核內(nèi)中子數(shù)減少6個
D.的半衰期是5天,12g經(jīng)過15天后衰變了1.5 g
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