Question

【題目】如圖甲所示，光滑水平面上一正方形金屬框，邊長為L，質(zhì)量為m，總電阻為R勻強(qiáng)磁場方向垂直于水平面向里，磁場寬度為3L，金屬框在拉力作用下向右以速度v0勻速進(jìn)入磁場，并保持v0勻速直線到達(dá)磁場右邊界，速度方向始終與磁場邊界垂直。當(dāng)金屬框cd邊到達(dá)磁場左邊界時，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小按如圖乙所示的規(guī)律變化。

(1)金屬框從進(jìn)入磁場到cd邊到達(dá)磁場右邊界的過程中，求通過回路的焦耳熱Q及拉力對金屬框做功W;

(2)金屬框cd選到達(dá)磁場右邊界后，若無拉力作用且金屬框能穿出磁場，求金屬框離開磁場右邊界過程中通過回路的電荷量g及穿出后的速度v10。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）線圈進(jìn)入磁場過程：產(chǎn)生的熱：

拉力的功：

線圈在磁場中運(yùn)動過程中，

產(chǎn)生的熱量： ，此過程中拉力功為零。

對金屬框從進(jìn)入磁場到cd邊到達(dá)磁場的右邊界的過程：

對金屬框進(jìn)磁場的過程，由功能關(guān)系可得：

（2）對線圈離開磁場過程： 解得 其中 聯(lián)立可得： 離開過程有動量定理： 聯(lián)立解得：